为．15．如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB3．点E为射线BC上一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B处，过点B作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N．当点B为线段MN的三等分点时，BE的长为．
MB
D
B
EN（第15题）
C
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16（8分）先化简，再求值：
得分评卷人

xx211，其中x的值从不等式组x2xx22x1
x≤1的整数解中选取．2x14
数学试卷
第3页（共8页）
f得分
评卷人
17（9分）在一次社会调查活动中，小华随机收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：
56406430652067987325843082157453744667547638683473266830864887539450986572907850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
步数分组统计表
组别ABCDE步数分组
5500≤x65006500≤x75007500≤x85008500≤x95009500≤x10500
频数
频数分布直方图
10
频数210m3

86420ABCDE组别
请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：m，
；（2）补全频数分布直方图；（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在组；（4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．
得分
评卷人
18．（9分）如图，在Rt△ABC中，ABC90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E．1求证：MDME；A
DOEBCM
2填空：①若AB6，当AD2DM时，DE②连接OD，OE，当∠A的度数为
数学试卷第4页（共8页）
；时，四边形ODME是菱形．
f19．（9分）如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°．升旗时，国旗上端悬挂在距地面225米处．若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米秒的速度匀速上升（参考数据：si
37060，cos37080，ta
37075）得分评卷人
20．（9分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．得分评卷人
数学试卷
第5页（共8页）
f得分
评卷人
21．（10分）某班“数学兴趣小组”对函数yx22x的r