检测车速．如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离（AC）为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC75°．（1）求B、C两点的距离；（2）请判断此车是否超过了益阳大道60千米小时的限制速度？
（计算时距离精确到1米，参考数据：si
75°≈09659，cos75°≈02588，ta
75°≈3732，3≈1732，60千米
小时≈167米秒）
【聚焦中考】1．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则ta
∠ACB的值为（）
A．13
B．12
C．22
D．3
f2．把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（）
A．不变
B．缩小为原来的13
C．扩大为原来的3倍D．不能确定
3．计算：ta
45°2cos45°
．
4．在△ABC中，若∠A、∠B满足cosA1（si
B2）20，则∠C
．
2
2
5校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD30°，∠CBD60°．
（1）求AB的长（精确到01米，参考数据：3173，2141）；
（2）已知本路段对校车限速为40千米小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．
6．如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留
下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距
离（B、F、C在一条直线上）
（1）求教学楼AB的高度；
（2）学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离（结果保留整数）．
（参考数据：si
22°≈3，cos22°≈15，ta
22°≈2）
8
16
5
【备考真题过关】一、选择题1如图，在Rt△ABC中，∠C90°，AC4，AB5，则si
B的值是（）
fA．23
B．35
C．34
D．45
2．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD5，AC6，则ta
B的值是（）
A．45
B．35
C．34
D．43
3．如图，在Rt△ABC中，∠C90°，AB6，cosB2，则BC的长为（）3
A．4B．25
C．181313
D．121313
4．2cos60°的值等于（）
A．1
B．2C．3
D．2
5．如图，在Rt△ABC中，∠C90°，AB2BC，则si
B的值为（）
A．12
B．2C．3
2
2
D．1
6．如图，在Rt△ABO中，斜边AB1．若OC∥BA，∠AOC36°，则C）
A．点B到AO的距离为si
54°
B．点B到AO的距离r