以考虑增大投入；若k1，说明规模收益递减，这时可以考虑减小投入；若k1，说明规模收益不变，且称为规模有效。
（一）DEA方法原理与CCR模型
DEA方法的基本原理是：设有
个决策单元DMUjj12
，它们的投入，产出向量分别为：
Xjx1jx2jxmjT0，Yjy1jy2jysjT0j1
。由于在生产过程中各种投入和产出的地位与作用各不相同，因此，要对DMU进行评价，必须对它的投入和产出进行“综合”，即把它们看作只有一个投入总体和一个产出总体的生产过程，这样就需要赋予每个投入和产出恰当的权重。假设投入、产出的
权向量分别为vv1v2vmT和uu1u2usT，从而就可以获得如下的定义。
s
定义2
称j
uTYjvTXj

uryrj
r1
j12
m
vixij
i1

为第j个决策单元DMUj的效率评价指数。
根据定义可知，我们总可以选取适当的权向量使得j1。如果想了解某个决策单元，假设为
DMUoo12
在这
个决策单元中相对是不是“最优”的，可以考察当u和v尽可能地变化时，o的最大值究竟为多少为了测得o的值，Char
es等人于1978年提出了如下的CCR三位作者名字首字母缩写模型：
Maximize
s
uryro
r1m
o
vixio
i1
s
uryrj
subjecttor1m
1j12

1
vixij
i1
ur0vi0ri
利用Char
es和Cooper19624提出的分式规划的Char
esCooper变换t1
m
i1vixio
rturr1sitvii1m变换后我们可以得到如下的线性规划模型：
fs
Maximizeryroor1
m
subjecttoixio1i1
2
s
m
ryrjixij0j1

r1
i1
ri0r1si1m
根据线性规划的相关基本理论，可知模型2的对偶问题表达形式：
Mi
imizeo


subjecttoxijjoxioi12m
j1
3


yrjjyror12s
j1
j0j12

上述的模型是基于所有决策单元中“最优”的决策单元作为参照对象，从而求得的相对效率都是小于等
于1的。模型2或者3将被求解
次，每次即得一个决策单元的相对效率。模型3的经济含义是：为了
评价DMUoo12
的绩效，可以用一组假想的组合决策单元与其进行比较。模型3的第一和第二个约束条件的右端项分别是这个组合决策单元的投入和产出。从而，模型3意味着，如果所求出的效率最优
值小于1，则表明可以找到这样一个假想的决策单元，它可以用少于被评价决策单元的投入来获取不少于
该单元的产出，即表明被评价的决策单元为非DEA有效。而当效率值为1时，决策单元为DEA有效。有
关DEA有效根据松弛变量是否都为零还可以进一步分为弱DEA有效r