解析：从13中取一个排个位，故排个位有2种方法；排百位不能是0，可以从另外3
个数中取一个，有3种方法；排十位有3种方法，故所求奇数的个数为3×3×2＝18答案：188．已知集合M＝1，－23，N＝－456，－7，从两个集合中各取一个元素作为点
的坐标，则在直角坐标系中，第一、二象限不同点的个数为________．解析：分两类：一是以集合M中的元素为横坐标，以集合N中的元素为纵坐标有3×2
＝6个不同的点，二是以集合N中的元素为横坐标，以集合M中的元素为纵坐标有4×2＝
8个不同的点，故由分类加法计数原理得共有6＋8＝14个不同的点．答案：149．已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且a≤b≤c，如果b＝25，则符合条件的
三角形共有________个．解析：根据三边构成三角形的条件可知，c25＋a
第一类：当a＝1，b＝25时，c可取25，共1个值；
第二类，当a＝2，b＝25时，c可取2526，共2个值；
f……当a＝25，b＝25时，c可取2526，…，49，共25个值；所以三角形的个数为1＋2＋…＋25＝325答案：32510．在某一运动会百米决赛上，8名男运动员参加100米决赛．其中甲、乙、丙三人必须在12345678八条跑道的奇数号跑道上，则安排这8名运动员比赛的方式共有________种．解析：分两步安排这8名运动员．第一步：安排甲、乙、丙三人，共有1357四条跑道可安排．故安排方式有4×3×2＝24种．第二步：安排另外5人，可在2468及余下的一条奇数号跑道上安排，所以安排方式有5×4×3×2×1＝120种．故安排这8人的方式共有24×120＝2880种．答案：2880B级中档题目练通抓牢
1．从23456789这8个数中任取2个不同的数分别作为一个对数的底数和真数，则
可以组成不同对数值的个数为
A．56
B．54
C．53
D．52
解析：选D在8个数中任取2个不同的数共有8×7＝56个对数值，但在这56个对
数值中，log24＝log39，log42＝log93，log23＝log49，log32＝log94，即满足条件的对数值共有
56－4＝52个．
2．从集合123，…，10中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的
等比数列的个数为
A．3
B．4
C．6
D．8
解析：选D当公比为2时，等比数列可为124或248；当公比为3时，等比数列可
为139；当公比为32时，等比数列可为469同理，公比为12，13，23时，也有4个．故共有8
f个等比数列．
3．已知集合A＝x，yx2＋y2≤1，x，y∈Z，B＝x，yx≤2，y≤2，x，y∈Z，
定义集合AB＝x1＋x2，y1＋y2x1，y1∈A，x2，y2∈B，则AB中元素的个数为
A．77
B．49
C．45
D．30
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