（2）指定的
个盒子中各有1只球解：（1）PA
PNNN1N
1
N
N
（2）PB
P


NN
例2、一宿舍中有6个同学，求下列事件的概率
f（1）6人生日都不在十月份（2）6人中恰有4个人生日在同一月份解：（1）P（A）＝
116126
（2）P（B）＝
41C6C12112126
二、概率的统计意义设在
次的测验中，事件A发生r次，则当
充分大时，A发生的频率r
会稳定在一个数P（0P1）附近，即PAr
P
充分大三、概率的公理化定义见书上四、概率的性质1、PΦ0PΩ10PA12、可加性设A1、A2A
是两两互斥的事件，则P
_
AipAi
i1i1



3、P（A）＝1P（A）4、P
AiPAiPAiAj1
i1i11ij




1
P（A1A2…A
）
特别地，P（ABPAPBPAB
PABCPAPBPCPABPBCPACPABC
5、P（AB）＝P（A）P（AB）
P（B）6、若AB则P（A）
例3、有10件产品外形相同，其中6件正品，4件次品，从中任选4件，求下列事件的概率（1）取到不超过2件正品（2）至少取到1件正品解：Ai取得i件正品（i01234）
13224C6C4C6CC41PAPA0A1A2PA0PA1PA244423424C10C10C10__04C6C41144C10C10
2PB1PB1PAi1
例4、把10张明信片随机均分给5人，若其中有3张中奖，求这3张中奖明信片被不同人得到的概率
f解：A某人得到2张中奖明信片
PA1pA1
__
12C5C3232C10
例5、在12000的整数中任取1个，求取得的数不能被6和8整除的概率A能被6整除B能被8整除则AB能被24整除所以P（A）＝3332000PB2502000PAB832000
PAB1PAB对偶律）1P（AB）＝1P（A）P（B）P（AB）＝34
13条件概率与事件的独立性一、条件概率1、什么是条件概率设A、B是两事件，P（A）0，在A发生的情况下，B发生的概率为PBA
____
__________
PAB称为pA
A发生的条件下，B发生的条件概率例1、设某种动物活20岁以上的概率为08活25岁的概率为04现有一个这种动物已有20岁，问它能活到25岁以上的概率是多少？解：A活20年以上B活25年以上，BA，ABBP（B｜A）＝
PAB0405＝08pA
例2、一批产品中一、二、三等品各占60、30、10，今从中任取一件，结果不是三等品，求取得的是一等品的概率解：Ai取到的是i等品r