第一章随机事件及其概率11随机事件一、随机试验对随机现象进行观察或实验，称为随机试验，用E表示例1、随机试验的例子（1）掷一颗骰子，观察出现的点数（2）某人每次买一注彩票，直到中一等奖，观察购买次数（3）观察某产品的使用寿命二、样本空间把试验的每一个可能的结果称为一个基本事件（样本点）。全体基本事件的集合称为试验的样本空间，用Ω表示例2、写出例1中各试验的样本空间（1）Ω＝123456（2）Ω＝123（3）Ω＝t｜0t∞三、随机事件在每次试验中可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。用A、B、C或A1、A2…表示。必然事件每次试验一定发生用Ω表示不可能事件每次试验一定不发生用Φ表示例3写出例1中各试验相关的随机事件（1）A“至少掷出4点以上”＝456（2）A“最多需要3次”＝123（3）A“寿命在1000至2000小时之间”＝t｜1000t2000四、事件之间的关系和运算1、子事件如果事件A发生，事件B也发生，称A是B的子事件，记成AB2、相等如果A与B互为子事件，即AB且BA，则称A与B相等3、积事件称“A与B同时发生”为A与B的积事件，记成AB或AB推广：称“A1A2…，A
同时发生”为A1A2…A
的积事件，记成A1A2…A
或Ai
i1

4、互斥如果A与B不会同时发生，即AB＝Φ，称A与B互斥5、和事件
AB称“A与B至少有一个发生”记成AB当A与B互斥时，记成
推广：称“A1A2…A
至少有一个发生”为A1A2…A
的和事件，记成Ai
i1

f当A1A2…A
两两互斥时，记成6、对立
Ai
i1
____


如果A与B满足AB＝Φ，A∪B＝Ω，称A与B互为对立事件，记成AB或B＝A注（1）A＝B（2）（对偶律）
_________
i1________
i1
____
AiAi或AiAi
i1
i1
_

___

___
7、差事件称“A发生且B不发生”为A与B的差事件，记成AB或AB例4、记A订甲报纸B订乙报纸C订丙报纸试用ABC表示下列各事件（1）只订甲报纸ABC（2）只订甲或乙中的一种ABCABC（3）三种中至少订一种ABC或（4）三种中至少订两种ABBCAC12随机事件的概率随机事件A的发生的可能性大小称为它的概率，记成P（A）一、古典概型设试验E满足条件（1）基本事件总数
为有限个（2）每个基本事件等可能发生则P（A）＝
____________
ABCABCABC…
____
__
__
____
A中包含的基本事件个数

例1、把
只球随机放N（N
）个盒子中去，求下列事件的概率（1）每个盒子有1只球r