机密★启用前
湖南省2012年普通高等学校对口招生考试
数学试题
时量120分钟总分：120分一、选择题本大题共10小题每小题4分共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合Axx1Bx0x1则A∪B等于Axx0Cxx0或x≠1
2

Bxx≠1Dxx0且x≠1
2“x3”是”x9”的A充分不必要条件C充分必要条件B必要不充分条件D既不充分也不必要条件
3不等式2x31的解集为A12B∞1∪2∞C∞1D2∞

si
2a4已知ta
a2则cos2a
A4B2C2D4

5抛掷一枚骰子朝上的一面的点数大于3的概率为A

16
B
13
C
12
D
23

226若直线xyk0过加圆xy2x4y70的圆心则实数k的值为
A1
B2
C1
D2
7已知函数fxsi
x若em2则fm的值为Asi
2Bsi
eCsi
l
2Dl
si
2
8设abc为三条直线αβ为两个平面则下列结论中正确的是A若a⊥bb⊥c则a∥cC若a∥bbα则a∥αB若aαbβa∥b则α∥βD若a⊥αb∥a则b⊥α

9将5个培训指标全部分配给三所学校每所学校至少有一个指标则不同的分配方案有A5种
22

B6种
C10种
D12种
10双曲线A16
xy1的一个焦点到其渐近线的距离为916
B9C4D3
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f二、填空题本大题共5个小题每小题4分共20分将答案填在答题卡中对应题号后的横线上11已知向量a11b2y若a∥b则y
12某校高一年级有男生480人女生360人若用分层抽样的方法从中抽取一个容量为21的样本则抽取的男生人数应为13已知球的体积为14x用数字作答
4则其表面积为3
19的二项式展开式中的常数项为x2
1
15函数fx4x2x的值域为

三、解答题本大题共7小题其中第2122小题为选做题共60分解答应写出文字说明或演算步骤16本小题满分8分已知函数fxlg1x1求函数fx的定义域
2
2判断fx的奇偶性，并说明理由
17本小题满分10分已知ab是不共线的两个向量设AB2abBCa2b（1）用ab表示AC；







（2）若ab1ab60求ABBC
r