《最值问题》配套练习题一、解答题1、将135个人分成若干小组，要求任意两个组的人数都不同，则最多可以分成多少组？2、将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入□□□□×□□□×□□中，每一个□只限填一个数且每个数只能使用一次，请写出乘积最大的式子．3、有13个不同的自然数，它们的和是100．问其中偶数最多有多少个？最少有多少个？4、农场计划挖一个面积为432m2的长方形养鱼池，鱼池周围两侧分别有3m和4m的堤堰如图所示，要想占地总面积最小，水池的长和宽应各为多少米？
5、在一个带有余数的除法算式中，商比除数大2，且其中的最大数与最小数之差是1023，那么此算式中的4个数的和最大可能是多少？6、一个三角形的三条边长是三个两位的连续偶数，它们的末位数字和能被7整除，这个三角形的最大周长等于多少？7、已知a，b，c，d都是非0的自然数，a×b＋c×d＝60，那么a＋b＋c＋d最小是多少？
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f8、桌子上放着一张白纸，背面写着一个两位数．那么至少要在纸的正面写出多少个自然数，才能保证其中必定存在一个数，它与背面所写数的差小于5？9、将6，7，8，9，10按任意次序写在一圆周上，每相邻两数相乘，并将所得5个乘积相加，那么所得和数的最小值是多少？10、在一个2×8的方格表内，第一行依次填入数字1～8．现在要求把数字1～8按照适当的顺序填入第二行，并且使得每列两个数字的差（大减小）两两不同，那么第二行所显示的八位数最小可能值是多少？12345678
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答案部分
一、解答题1、【正确答案】15【答案解析】将各小组按人数由少到多排序，则第一小组至少有1个人，第二小组至少有2个人，…．由于1＋2＋…＋15＝（1＋15）×15÷2＝120＜135，
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f而1＋2＋…＋15＋16＝（1＋16）×16÷2＝136＞135，所以135个人最多可以分成15组．【答疑编号10291692】
2、【正确答案】7631×852×94【答案解析】最高位填较大的数字，所以这三个数，首位填写7、8、9．其次，第二位也要填写较大的数，根据两个数和一定差越小乘积越大，可以知道因为填的方法是：76、85、94．再根据两个数和一定，差越小乘积越大，可得结果为：7631×852×94．【答疑编号10291695】
3、【正确答案】7；5【答案解析】13个整数的和为100，即偶数，那么奇数个数一定为偶数个，则奇数最少为2个，最多为12个；对应的偶数最多有11个，最少有1个．但是我们必须验证看是否有实例符合．当有11个不同的偶数，2个不同的奇数时，11个不同的偶数和最小为2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20r