动前如图3－8－10所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是____m结果用π表示．
图3－8－10
学习教育K12资料
f学习教育K12资料
1．B2．A3．A4．A5．B
38__弧长及扇形的面积__第1课时弧长公式
图3－8－5
【解析】第一段圆弧，以A为圆心，以AF＝1为半径，以F点为起点，作60度圆弧到达
K1K1在BA延长线上；
第二段圆弧，以B为圆心，以BK1＝2为半径，以K1点为起点，作60度圆弧到达K2K2在CB
延长线上；
第三段圆弧，以C为圆心，以CK2＝3为半径，以K2点为起点，作60度圆弧到达K3K3在DC
延长线上；
依次类推，第2013段圆弧，以C为圆心，以CK2012＝2013为半径，以K2012点为起点，作
60度圆弧到达K2K0132013在DC延长线上，所以l2013＝6108π0×2
013＝π3×2
2013＝
013π3

6．__56π__7．__36π__cm8．_π__．9．24π10．__2π__cm【解析】所得到的两条弧长度之和为半径为2的半圆的弧长，故长度之和为π×2＝2πcm．11．解：150π18×0400÷40×601000＝π2≈2mi
．
学习教育K12资料
f学习教育K12资料
12．解：设弯成的圆弧所对的圆心角为
°，则有45π＝
π18×09，解得
＝90，即圆心角为直角，所以由勾股定理可求得铁丝两端间的距离为92＋92＝92cm．13．解：1连结OB，∵弦BC垂直于半径OA，∴BE＝CE，AB＝AC又∵∠ADB＝30°，∴∠AOC＝∠AOB＝2∠ADB＝60°2∵BC＝6，∴CE＝12BC＝3在Rt△OCE中，∠AOC＝60°，∴∠OCE＝30°，∴OE＝12OC∵OE2＋CE2＝OC2，
∴12OC2＋32＝OC2，∴OC＝23
∵AB＝AC，
∴∠BOC＝2∠AOC＝120°，
∴BC＝120π180OC＝120π18×02
3＝4
3
3π
cm．
14．【解析】经过每3次这样的操作，中心O所经过的路径长为112800×π×3＋16800×π×1
2＝
3
3π
＋π3
，经过
36
次这样的操作后菱形中心
O
所经过
的路径总长为336×2
3
3＋13π
＝
83＋4π
15．2π＋50__m
图3－8－101【解析】由图形可知，圆心先向右移动4个圆的周长，然后沿着地点旋转90°，最后向右平移50m，所以圆心总共走过的路程为圆周长的一半加上50m，由已知得圆的半径为2m，则半圆形的弧长l＝2πm，∴圆心O所经过的路线长＝2π＋50m
学习教育K12资料
fr