实我们可以将其进一步化简
55353；（一）3333
2236；（二）3333
223123131；（三）3131313212
以上这种化简的步骤叫做分母有理化
2还可以用以下方法化简：31
2313212313131（四）；
313131
31
（1）请用不同的方法化简
①参照（三）式得2
；
53
②参照（四）式得2
；
53
（2）化简111…
1

315375
2
12
1
【答案与解析】一、选择题1【答案】C；
【解析】二次根式、、、
、
、
中，
f最简二次根式有、、
共3个．故选：C．
2【答案】D；
【解析】分式有意义，则x20且x10
3【答案】D；
【解析】令x20得x2，而当x2时，x240，所以该分式不存在值为0的情形
4【答案】D；【解析】本题可逆用公式（ab）mambm及平方差公式，将原式化为
212120122121
故选D
5【答案】A；
【解析】设小玲步行的平均速度为x米分，则骑自行车的速度为4x米分，依题意，得2800280030．
x4x
故选A．6【答案】A；
【解析】甲是分母有理化了，乙是把3化为5252了
二、填空题
7．【答案】2；3
【解析】由已知得a26a9a320且b10，解得a3，b1，再代入求值
8．【答案】0；
【解析】此题主要考查了二次根式的化简，得出m20121，以及
m52m42011m3m3m122012是解决问题的关键．
∵m201120121，20121
∴m52m42011m3m3m22m2011m3m1220120，
故答案为：0．9．【答案】③④；
【解析】提示：①a≥0，b＞0；②34无意义
10．【答案】3；
【解析】由x30得x±3当x3时，x360，当x3时，x3330，所以当x3时，分式的值为0
f11．【答案】（1）2；（2）53；3
【解析】（1）由x11x，知x1，∴xy20，∴y1，∴xy2
（2）xy5xy3x＞0y＞0原式xyxyxyxy53
yxxy
3
12．【答案】
；
【解析】（1）

；
故答案为：
；20101
（2）


…


…
20101
三、解答题13【答案与解析】
（1）因为x0，所以用x2除所求分式的分子、分母
原式
1x21
1x2

x

112

2
1

132
3

16

x
（2）由x25x10和x0提x15x
所以
x4

1x4


r