，他们的真假性没有关系；（４）原命题与它的逆否命题等价；否命题与逆命题等价。
作业
见同步练习部分
拓展提升
1已知三个不等式：ab0bcad0cd0（其中abcd均为实数）用其中两个不等ab
式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成真命题的个数是（）
A0
B1
C2
D3
2命题：“若a2b20abR，则ab0”的逆否命题是
（）
A若ab0abR，则a2b20B若a0且b0abR，则a2b20
C若ab0abR，则a2b20D若a0或b0abR，则a2b20
3有下列四个命题：
①“若xy0则xy互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q1则x22xq0有实根”的逆否命题；
f④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题其中真命题为（）
A．①②
B．②③
C．①③
D．③④
4命题“若xy是奇数，则xy是偶数”的逆否命题是
它是
命
题。
5写出命题“若m0，则方程x2xm0有实数根”的逆否命题，判断其真假，并加
以证明。
f参考答案
1D【解析】易知由ab0bcad0cd0；ab0cd0bcad0；
ab
ab
bcad0cd0ab0。ab
2D【解析】ab0的否定为ab至少有一个不为0。
3C【解析】①的逆命题为“若xy互为相反数，则xy0”为真命题；②的否命题为“不
全等三角形的面积不相等相等”为假命题；③的逆否命题为“若x22xq0有实根则q1”，
为真命题；④的逆命题为“三个内角相等的三角形是不等边三角形”，是假命题。
4【解析】原命题的逆否命题是“若xy不是偶数，则xy不都是奇数”，它是真命题。原
命题是真命题。
5解：原命题的逆否命题是：“若方程x2xm0没有实数根，则m0”它是真命题。
证明：∵方程x2xm0没有实数根，∴m0成立也可以证明原命题正确。
∴14m0，
∴m1，4
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