《112四种命题及相互关系》教学案3
【教学目标】
1理解四种命题的概念，了解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种命题；2通过对四种命题相互关系的学习，培养学生逻辑推理能力；3通过学生自编命题，互相交流的学习，培养学生探索创新、合作交流的学习精神。
【教学重难点】
【重点】（1）会写四种命题并会判断命题的真假；（2）四种命题之间的相互关系。【难点】（1）命题的否定与否命题的区别；（2）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题；（3）分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假。
【导入新课】
复习导入1复习命题的概念和组成，及其命题的真假判定；2问题：下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？（1）若fx是正弦函数，则fx是周期函数。（2）若fx是周期函数，则fx是正弦函数。（3）若fx不是正弦函数，则fx不是周期函数。（4）若fx不是周期函数，则fx不是正弦函数。新授课阶段1命题的概念：通过上述的问题得到：（１）和（２）这样的两个命题叫做互逆命题，（１）和（３）这样的两个命题叫做互否命题，（１）和（４）这样的两个命题叫做互为逆否命题。
定义1：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题
f叫做原命题的逆命题。定义２：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件
的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题。其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题。
定义３：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题。从而得到：交换原命题的条件和结论，所得的命题就是它的逆命题：
同时否定原命题的条件和结论，所得的命题就是它的否命题；交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题就是它的逆否命题。注意：原命题与逆命题、原命题与否命题、原命题与逆否命题是相对的。2“若P，则q”的形式的四种命题的写法思考：若原命题为“若P，则q”的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式？原命题：若P，则q。则：逆命题：若q，则P。否命题：若P，则q。（说明符号“”的含义：r