中考概率计算的常用方法
广东林伟杰
一、公式法
如果一个试验有
种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的
概率为：P（A）m
例1在九张质地都相同的卡片上分别写有数字4，3，2，1，0，1，2，3，
4，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是_____
解析：因为数的总数有9个，绝对值不大于2的数有：2，1，0，1，2共
5个，所以任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是59
二、试验法
即通过多次重复的试验，将随机事件的频率的稳定值作为随机事件发生的概率．
例2一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估
计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口
袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中
20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（）
A．18个
B．15个C．12个D．10个
解析：由于100次试验摸到黑球的频率为02，我们据此估计这个事件发生的概率为02
所以球的总个数为315，白球的个数为15312故选C02
三、列表法
当一次试验中设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，优先考虑列表法
例3小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只
有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌
给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从
各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏
去；如果和为奇数，则哥哥去．
1请用列表的方法求小敏去看比赛的概率；
2哥哥设计的游戏规则公平吗请说明理由．
解析：根据题意，可以列出下表：
小敏哥哥
2
3
5
9
4
42434549
6
62636569
7
72737579
8
82838589
由上表可以看出，所有可能出现的结果共有16个这些结果出现的可能性
相等．而和为偶数的结果共有6个所以小敏看比赛的概率P和为偶数63．168
2不公平理由如下：哥哥去看比赛的概率P和为奇数13588
因为3＜5，所以哥哥设计的游戏规则不公平．88
第1页共2页
f四、树状图法当一次试验中两次操作的结果不能重复，或一次试验要涉及三个或更多因素时，优先考虑树状图法例4在r