第六章实数62立方根（1）【教学目标】知识与技能1了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根2了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根3体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。过程与方法通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想。情感、态度与价值观培养学生独立思考和小组交流的能力，学会类比学习的数学思想，体验成功的快感。【教学重难点】重点立方根的概念和求法。难点立方根与平方根的区别。【导学过程】【知识回顾】1求下列各数的算术平方根：1100答：2填空：（1）正数的平方根有（负数（）平方根。）个，它们互为（）；0的平方根是（）；219630044
2564
50
6
16
（2）144___
081___49____
025____
3看图，填空（先独立完成，再同桌交流）
f23

33

364
3125
【新知探究】探究一、立方根1平方根是如何定义的平方根有哪些性质2、问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是3、思考：1的立方等于8？
2如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是4、立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的换句话说如果“其中a是则与平方根混淆5、开立方求一个数的（小组合作学习）6、立方根的性质（1）详见课本P49页探究：（2）总结归纳：正数的立方根是是数，负数的立方根是数，0的立方根的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算”，，3是，且根指数3省略（填能或不能），否（也叫做数a的读作）
那么x叫做a的立方根或三次方根记作：
（3）思考：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？（4）平方根与立方根有什么不同？被开方数正数负数零探究二、例题例1、求下列各式的值：平方根立方根
f（1）364；
（2）3
2
1027
；
（3）－
8。27
【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？1立方根的定义。2正数、0、负数的立方根的特征。3立方根与平方根的异同。【随堂练习】1⑴已知x3b，则b是x的________，x是b的______________⑵
8的立方根_________，512的立方根是____r