二O一三年招收硕士研究生入学考试试题
考试科目代码及科目名称：601数学分析（A卷）
可使用的常用工具：计算器圆规直尺橡皮答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效考完后试题随答题纸交回。考试时间3小时，总分值150分。
一、选择题本大题共5小题每小题6分共30分1设fxx，则以下说法中正确的是（
准考证号码：
）
A
密封线内不要写题
fx是有界函数；Bfx是奇函数；Cfx是周期函数；D
x0
fx是单调函数
）
2．设函数fx在11有定义且limfx存在，则以下说法中正确的是（
A函数fx在x0处连续；
1B数列f收敛；

1Cx0是函数fx的可去间断点；D级数f收敛
1
3．设函数fx在区间ab处处可导，则以下说法中正确的是（Afx在区间ab一致连续；Bfx在区间ab有界；
）
报考专业：
Cfx在区间ab处处连续；Dfx在区间ab有最大值和最小值4设函数fx在区间ab上可积，则以下说法中正确的是（
A）
fx在区间ab上有界；Bfx在区间ab上连续；
Dfx在区间ab上有原函数
Cfx在区间ab上单调；
姓名：
5设级数
a
1



b
收敛，则以下说法中正确的是（
）
第1页共4页
fA
a
，b
都收敛Ba
，b
都发散
1
1
1
1




C
a
1


b
2收敛
D
a
1


b
收敛
二、填空题本大题共5小题每小题6分共30分
x2x31若fx在x3处可导则baxbx3
2曲线y
x2在点P21的法线方程为4


3函数yarcta
x的凸性区间是4曲线xsi
ty4costzt2在对应于t
点处的法平面方程是______。2
xy5函数za在点（－1，2）沿a方向的方向导数是______。13rcta
1xy
三计算题本大题共3小题每小题10分共30分
1求极限lim
11122

12
2
2求幂级数
1x
的和函数3计算二重积分Ix2eyd，其中D是由直线x0y1及yx围成的区域
2
D
四、证明题本大题共4小题，每小题15分，共60分ta
xx1证明x0xsi
x2si
x2证明：函数fx在上连续，且有连续的导函数。
3
3证明


0
etxsi
xdx在t0上一致收敛
4证明下列曲线r