20142015学年重庆市高级中学七校联考高一（下）期末数学模拟试卷
一．选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每个小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（5分）si
390°的值为（A．B．C．）D．）
2．（5分）下列函数中，在区间（0，∞）上为增函数的是（A．yB．y（x1）2C．y2xD．ylog05（x1）
3．（5分）当m7，
3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（
）
A．7
B．42C．210D．840，且zyx的最小值为4，则k的值为（）
4．（5分）若x，y满足
A．2
B．2C．
D．，则∠B等于（）
5．（5分）在△ABC中，若A．30°B．45°C．60°D．90°
6．（5分）已知等差数列a
满足a2a44，a3a510，则它的前10项的和S10（）
fA．123B．105C．95D．237．（5分）已知等差数列a
的前
项和为S
，a55，S515，则数列前100项和为（A．B．C．）D．的
8．（5分）学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有20改选B菜；而选B菜的，下星期一会有30改选A菜．用a
表示第
个星期一选A的人数，如果a1428，则a4的值为（）
A．324B．316C．304D．3029．（5分）已知实数a，b，c满足不等式0＜a＜b＜c＜1，且M2a，N5b，P则M、N、P的大小关系为（A．M＞N＞PB．P＜M＜N）C．N＞P＞MD．P＞N＞M，1，1，且与），
10．（5分）已知平面向量，，满足的夹角为45°，则的最大值等于（A．B．2C．D．1
二．填空题：本大题共四小题，每小题5分．11．（5分）若集合Axx22x＜0，Bxylg（x1），则A∩B为12．（5分）设a，b＞0，ab5，则的最大值为．．
13．（5分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2，cosC，3si
A2si
B，则c．
14．（5分）在区间0，5上随机地选择一个数p，则方程x22px3p20有两个负根的概率为．．
15．（5分）若函数f（x）x12xa的最小值为5，则实数a
三．解答题：本大题共有6小题，共75分．解答应写出相应的过程、证明过程或演算步骤．
f16．（12分）已知函数f（x）si
（
x）si
x
cos2x．
（I）求f（x）的最小正周期和最大值；（II）讨论f（x）在，上的单调性．
17．（12分）随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36．根据上述数据得到样本的频率分r