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重庆市高级中学七校联考20142015学年高一下学期期末数学模拟试卷
一．选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每个小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（5分）si
390°的值为（）A．B．C．D．
2．（5分）下列函数中，在区间（0，∞）上为增函数的是（）2xA．yB．y（x1）C．y2
D．ylog05（x1）
3．（5分）当m7，
3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（）
A．7
B．42
C．210
D．840
4．（5分）若x，y满足
且zyx的最小值为4，则k的值为（）
A．2
B．2
C．
D．
5．（5分）在△ABC中，若A．30°B．45°
，则∠B等于（）C．60°D．90°
6．（5分）已知等差数列a
满足a2a44，a3a510，则它的前10项的和S10（）A．123B．105C．95D．23
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7．（5分）已知等差数列a
的前
项和为S
，a55，S515，则数列和为（）A．B．C．D．
的前100项
8．（5分）学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有20改选B菜；而选B菜的，下星期一会有30改选A菜．用a
表示第
个星期一选A的人数，如果a1428，则a4的值为（）A．324B．316C．304D．302
ab
9．（5分）已知实数a，b，c满足不等式0＜a＜b＜c＜1，且M2，N5，PM、N、P的大小关系为（）A．M＞N＞PB．P＜M＜N
，则
C．N＞P＞M
D．P＞N＞M
10．（5分）已知平面向量，，满足角为45°，则的最大值等于（）A．B．2
，1，1，且与的夹
C．
D．1
二．填空题：本大题共四小题，每小题5分．211．（5分）若集合Axx2x＜0，Bxylg（x1），则A∩B为．12．（5分）设a，b＞0，ab5，则的最大值为．
13．（5分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2，cosC，3si
A2si
B，则c．14．（5分）在区间0，5上随机地选择一个数p，则方程x2px3p20有两个负根的概率为．15．（5分）若函数f（x）x12xa的最小值为5，则实数a．
2
三．解答题：本大题共有6小题，共75分．解答应写出相应的过程、证明过程或演算步骤．16．（12分）已知函数f（x）si
（x）si
xx
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
f文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站wwwjszybasecom（Ⅱ）讨论f（x）在上的单调性．
17．（12分）随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加r