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2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。4考试结束，将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。（1）已知集合A｛1，2，3，4｝，B｛xx
，
∈A｝，则A∩B（A）｛0｝（B）｛－1，0｝（C）0，1（D）｛－1，0，1（2）1＋2i2＝1－i1（B）－1＋i21（D）1－i2
2
1（A）－1－i2
1（C）1＋i2
（3）从1234中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）（A）12（B）13（C）14（D）16
x2y25（4）已知双曲线C2－2＝1a＞0，b＞0的离心率为，则C的渐近线方程为ab2（）111（A）y±x（B）y±x（C）y±x（D）y±x432（5）已知命题p：x∈R2x＞＜3x；命题q：x∈R，x31－x2，则下列命题中为真命题的是：（（A）p∧q（B）p∧q）（C）p∧q（（D）p∧q）
2（6）设首项为1，公比为的等比数列｛a
｝的前
项和为S
，则3（A）S
2a
－1（B）S
3a
－2（C）S
4－3a

（D）S
3－2a

（7）执行右面的程序框图，如果输入的t∈－1，3，则输出的s属于（A）－34（B）－52（C）－43（D）－25
f开始输入t是t1
2
否
s3t
s4t－t
输出s结束
（8）O为坐标原点，F为抛物线C：y42x的焦点，P为C上一点，若PF42，则△POF的面积为（A）2（B）22（C）23（9）函数fx1－cosxsi
x在－π，π的图像大致为
y1
π
（D）4
y1
y1
O
π
y1
x
π
O
π
x
π
O
π
x
π
O
π
x
A
B
C
D
（10）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，23cosAcos2A0，a7，c6，则b（A）10（B）9（C）8（D）5
（11）某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为（A）188π（C）1616π（B）88π（D）816π
f22424主视图侧视图
4
42俯视图
－x2＋2x（12）已知函数fx＝l
x＋1
x≤0x＞0
，若fx≥ax，则a的取值范围是C－2，1D－2，0
（A）（－∞，0
（B）（－∞，1
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题第（21）题r