381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有__________盏灯16在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为abc，且BC边上的高为3a，则2
cb取得最大值时，内角A的值为bc
．
2
f三、解答题（本大题共6小题，20题10分，其他小题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17在ABC中，内角ABC所对的边分别为abc，已知ac（1）求cosA的值；（2）求cos2A
6si
B6si
Cb，6

6
的值
18．已知数列a
是等比数列，a24，a32是a2和a4的等差中项（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）设b
3log2a
1，求数列a
b
的前
项和T

19微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人被称为微商．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：微信控男性女性总计263056非微信控242044总计5050100
1根据以上数据，能否有60的把握认为“微信控”与“性别”有关？2现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人数；3从2中抽取的5人中再随机抽取2人赠送200元的护肤品套装，求这2人中至少有1人为“非微信控”的概率．

ad－bc参考公式：K2＝，其中
＝a＋b＋c＋da＋bc＋da＋cb＋d
参考数据：
2
PK2≥k0k0
0500455
0400708
0251323
0053841
00255024
00106635
3
f20已知曲线C的极坐标方程为3si
2cos2，曲线C1数（1）求曲线C、C1的普通方程；（2）若点M在曲线C1上运动，试求出M到曲线C的距离的范围
x13cos为参y2si

21已知点A10点P是圆C：x1y28上的任意一点，线段PA的垂直平分线
2
与直线CP交于点E（1）求点E的轨迹方程；（2）若直线lykx2k0与点E的轨迹相切，且与圆C相交于点P和Q，求直线l和三角形POQ的面积．
22．设函数fxl
x
12axbx2
（1）当a3b2时，求函数fx的单调区间；（2）令Fxfx斜率k
12aaxbx0x3，其图象上任意一点Px0y0处切线的2x
1恒成立，求实数a的r