倒立摆课程设计报告
课程设计说明书
课程名称：控制系统课程设计设计题目：一阶倒立摆控制器设计院系：信息与电气工程学院班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：2013年2月25日到2013年3月8号
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f倒立摆课程设计报告
课程设计（论文）任务书
专业
自动化
班级
0902101
学生
指导教师
题目
一阶倒立摆课程设计
子题
设计时间
2013年2月25日至2013年3月8日共2周
设计（论文）的任务和基本要求，包括设计任务、查阅文献、方案设计、说明书（计算、图纸、撰写内容及规范等）、工作量等内容。
1．建立一阶倒立摆数学模型2．做模型仿真试验
（1）给出Matlab仿真程序。（2）给出仿真结果和响应曲线。
3．倒立摆系统的PID控制算法设计
设计要求
设计PID控制器，使得当在小车上施加1N的脉冲信号时，闭环系统的响应指标为：
（1）稳定时间小于5秒（2）稳态时摆杆与垂直方向的夹角变化小于01弧度
并作PID控制算法的MATLAB仿真
4．倒立摆系统的最优控制算法设计
用状态空间法设计控制器，使得当在小车上施加02m的阶跃信号时，闭环系统的响应指标为：
（1）摆杆角度和小车位移x的稳定时间小于5秒（2）x的上升时间小于1秒（3）的超调量小于20度（035弧度）
（4）稳态误差小于2。
指导教师签字：
系（教研室）主任签字：2013年3月5日
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目录
一、建立一阶倒立摆数学模型41一阶倒立摆的微分方程模型42一阶倒立摆的传递函数模型63一阶倒立摆的状态空间模型7
二、一阶倒立摆matlab仿真9三、倒立摆系统的PID控制算法设计13四、倒立摆系统的最优控制算法设计23五、总结错误未定义书签。六、参考文献29
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一、建立一阶倒立摆数学模型
首先建立一阶倒立摆的物理模型。在忽略空气阻力和各r