“双主”高效课堂数学导学案
20152016学年度第二学期年级高一科目数学课题主备人§173正切函数的诱导公式姓名：备课方式组名：课1对称性：3、化简下列各式（诱导公式）：时使用时间2016年月日序号SX11负责人（签字）审核领导（签字）
学习目标：1、知识与技能（1）通过观察正切函数的图象，掌握数行结合思想；（2）结合正切函数图象分析得到正切函数的诱导公式；（3）通过数行结合，类比推理等思想，培养学生分析问题、解决问题的能力2、过程与方法通过运用正、余弦的概念作比较，得出正切函数的概念，也可以仿照正、余弦公式推出正切函数的诱导公式；通过单位圆用的正切线画出正切函数的图像，并从图像总结正切函数的性质3、情感态度与价值观使学生对正切函数的概念有一定的体会，会用联系的观点看问题，建立数形结合的思想，激发学生学习积极性；培养学生分析问题、解决问题的能力；让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生自信心；培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神学习重点：正切函数的概念、诱导公式、图像与性质学习难点：熟练运用诱导公式和性质分析问题、解决问题基础达标：1、画出正切曲线图像：
ta
kta
ta
32
ta
ta

ta
2
ta
32

2

ta

2

合作交流：1、若ta

3，借助三角函数的定义，求si
，cos．4
2、确定下列式子的符号：（1）si
273ta
125（2）ta
1（3）
ta
108cos305
3、化简下列各式：2、总结正切函数的性质：定义域：值域：（1）
ta
315ta
210ta
60ta
675
（2）psi
qcos

2
kta
2
周期性：奇偶性：单调性：
f（3）mta
cos

2
psi
qcos
3rsi
22
思考探究：1、对于诱导公式的推导，利用了什么方法？请举例推导其中一个．
5、化简：
2、利用诱导公式求任意角的三角函数值的步骤是什么？
达标检测：1、ta
225°等于（A．3B．）学习小结：C．1D．－1）D不能确定
33
2、若ta
126°＝m，则cot36°等于（A．m3、ta
B．－mC．±m
10＝313
学后反思：
4、已知si
，0求：si

35ta
22
，3
fr