－BC＋AMBC＋AM＝－BC＋AM＝－103＝－162244cos10°15．化简3ta
10°－1＝________2si
20°答案：－131si
10°－cos10°22si
10°－30°－si
20°解析：原式＝＝＝＝－1si
20°si
20°si
20°π→→16．在△ABC中，C＝，AC＝1，BC＝2，则fλ＝2λCA＋1－λCB的最小值是2________．答案：2解析：
→→如图，以C为原点，CA，CB所在直线为y轴，x轴建立直角坐标系，所以CA＝01，CB＝20，→→故2λCA＋1－λCB＝02λ＋2－2λ，0＝2－2λ，2λ，2所以fλ＝22λ－2λ＋1＝121122λ－＋，故最小值为2，在λ＝时取得．222三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．ππ1217．10分已知cosθ＝，θ∈π，2π，求si
θ－以及ta
θ＋的值．641312解：∵cosθ＝，θ∈π，2π，1355∴si
θ＝－，ta
θ＝－，1312
4
fπππ∴si
θ－＝si
θcos－cosθsi
666531215＝－－＝－1321323＋12；26πta
θ＋ta
4πta
θ＋＝4π1－ta
θta
45－＋1127＝＝5171－－112
π218．12分已知函数fx＝2cosxsi
x＋－3si
x＋si
xcosx将函数fx的3图象向右平移m个单位，使所得函数为偶函数，求m的最小值．π2解：fx＝2cosxsi
x＋－3si
x＋si
xcosx3ππ2＝2cosxsi
xcos＋cosxsi
－3si
x＋si
xcosx33π＝2si
xcosx＋3cos2x＝2si
2x＋3π函数fx的图象向右平移m个单位后的解析式为gx＝2si
2x－m＋3π＝2si
2x－2m＋，3ππ要使函数gx为偶函数，则－2m＋＝kπ＋k∈Z．325又m0，∴当k＝－1时，m取得最小值为π122π1＋cos2x＋8si
xcosx19．12分当0x≤时，求函数fx＝－的最大值．4si
2xsi
xπ解：∵0x≤，则0ta
x≤1，4222222cosx＋8si
xcosx4si
x＋cosxcosx4ta
x＋11∴fx＝－＝－＝－＝4ta
x＋2si
xcosxsi
xsi
xcosxsi
xta
xta
x11－＝4ta
xta
xta
x∴fx≤4∴fxmax＝420．12分某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：22①si
13°＋cos17°－si
13°cos17°；22②si
15°＋cos15°－si
15°cos15°；22③si
18°＋cos12°－si
18°cos12°；22④si
－18°＋cos48°－si
－18°cos48°；22⑤si
－25°＋cos55°－si
－25°cos55°1试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；2根据1的计算结果，将该同学的发现推r