si
4＋α的值；5π2求cos6－2α的值。
52542由1知si
2α＝2si
αcosα＝2××＝－，5－55
cos2α＝1－2si
2α＝1－2×
523＝，55
5π4＋335π5π3314所以cos6－2α＝cos6cos2α＋si
6si
2α＝－2×5＋2×－5＝－10。πα1211．已知0＜α＜＜β＜π，ta
＝，cosβ－α＝。222101求si
α的值。2求β的值。
fα1解析：1因为ta
＝，22ααα12si
cos2ta
2×2222ααα4所以si
α＝si
＝＝＝。2＝2si
2cos2＝2α2αα15si
＋cos21＋ta
21＋22222π42因为0＜α＜，si
α＝，253所以cosα＝。5π又0＜α＜＜β＜π，2所以0＜β－α＜π。由cosβ－α＝2π，得0＜β－α＜。1029872＝，1010
所以si
β－α＝所以si
β＝si

＝si
β－αcosα＋cosβ－αsi
α723242522＝×＋×＝＝。105105502π3由＜β＜π，得β＝π。24
或求cosβ＝－2，得β＝3π。24
ππx－－si
－x。12．已知函数fx＝cos321求函数fx的最小正周期；ππ32若α∈0，2，且fα＋6＝5，求f2α的值。13解析：1fx＝cosx＋si
x－cosx22＝31si
x－cosx22
π＝si
x－6。∴fx的最小正周期为2π。
ffr