1．计算cos42°cos18°－cos48si
18°的结果等于AC1222BD3332

1解析：原式＝si
48°cos18°－cos48°si
18°＝si
48°－18°＝si
30°＝。2答案：A
π12．已知si
＋α＝，则cosπ＋2α的值为23
7A．－9C297B92D．－3

答案：B
π33．已知cos－x＝，则si
2x＝45
A1825B725

716C．－D．－2525187ππ322π解析：因为si
2x＝cos－2x＝cos2－x＝2cos－x－1，所以si
2x＝2×－1＝－1＝－。25252445答案：C34π4．已知α∈π，π，且cosα＝－，则ta
－α等于254A．71C．－71B7D．－7
f34解析：因为α∈π，π，且cosα＝－，2533所以si
α＜0，得si
α＝－，所以ta
α＝。5431－π1－ta
α＝4＝1。所以ta
－α＝4371＋ta
α1＋4答案：Bπ1πsi
2α－2cosα5．已知ta
α＋＝－，且＜α＜π，则等于422πsi
α－4A25535B．－10
2

25310C．－D．－510
答案：C
ππ26．已知ta
α，ta
β是方程x＋33x＋4＝0的两根，若α，β∈－，，则α＋β＝22
Aπ3π2B或－π332D．－π3

π2C．－或π33
解析：由题意得ta
α＋ta
β＝－33，ta
αta
β＝4，所以ta
α＜0，ta
β＜0，
πππ又α，β∈－，，故α，β∈－，0，222
所以－π＜α＋β＜0。ta
α＋ta
β－33又ta
α＋β＝＝＝3。1－ta
αta
β1－4
f2π所以α＋β＝－。3答案：D3－ta
15°7．计算：＝________。1＋3ta
15°解析：ta
60°－ta
15°＝＝ta
45°＝1。11＋3ta
15°＋ta
60°ta
15°3－ta
15°
答案：1si
50°1＋3ta
10°－cos20°8计算：＝__________。cos80°1－cos20°
答案：2ππ59．已知si
－x＝，0＜x＜，则4413cos2x＝__________。πcos＋x4
π解析：因为x∈0，，4
ππ所以－x∈0，。44又因为si

π－x＝5，134
π12所以cos－x＝。413πππ又cos2x＝cos－2－x＝si
2－x442
＝2si

π－xcosπ－x44
f512120＝2××＝。1313169
πππcos＋x＝cos－－x424π＝si
－x4
＝5。13
12016924所以原式＝＝。5131324答案：135π10．已知αr