专题20两角和与差的正弦、余弦和正切公式（押题专练）2017年高考数学（理）一轮复习精品资料
1．计算cos42°cos18°－cos48si
18°的结果等于1A2C22BD3332

1解析：原式＝si
48°cos18°－cos48°si
18°＝si
48°－18°＝si
30°＝。2答案：Aπ12．已知si
2＋α＝3，则cosπ＋2α的值为7A．－92C97B92D．－3
π1解析：由题意，得si
2＋α＝cosα＝3。7所以cosπ＋2α＝－cos2α＝－2cos2α－1＝1－2cos2α＝。9答案：Bπ33．已知cos4－x＝5，则si
2x＝18A257B25
716C．－D．－2525π2ππ32解析：因为si
2x＝cos2－2x＝cos24－x＝2cos4－x－1，所以si
2x＝2×5－1＝187－1＝－。2525答案：C34π4．已知α∈π，2π，且cosα＝－5，则ta
4－α等于A．71B7
f1C．－7
D．－7
34解析：因为α∈π，2π，且cosα＝－5，33所以si
α＜0，得si
α＝－，所以ta
α＝。54π1－ta
α所以ta
4－α＝1＋ta
α＝答案：Bπsi
2α－2cosα1π5．已知ta
等于α＋4＝－2，且2＜α＜π，则πα－si
425A535B．－10310D．－10
2
31－41＝。371＋4

25C．－5
ππ－，，6．已知ta
α，ta
β是方程x2＋33x＋4＝0的两根，若α，β∈22则α＋β＝πA3π2B或－π33

π22C．－或πD．－π333解析：由题意得ta
α＋ta
β＝－33，ta
αta
β＝4，所以ta
α＜0，ta
β＜0，πππ又α，β∈－2，2，故α，β∈－2，0，所以－π＜α＋β＜0。ta
α＋ta
β－33又ta
α＋β＝＝＝3。1－ta
αta
β1－4
f2π所以α＋β＝－。3答案：D3－ta
15°7．计算：＝________。1＋3ta
15°3－ta
15°ta
60°－ta
15°解析：＝＝ta
45°＝1。1＋ta
60°ta
15°1＋3ta
15°答案：1si
50°1＋3ta
10°－cos20°8计算：＝__________。cos80°1－cos20°
π5πcos2x9．已知si
4－x＝13，0＜x＜4，则π＝__________。cos4＋xπ解析：因为x∈0，4，ππ所以－x∈0，4。4π5又因为si
4－x＝13，π12所以cos4－x＝13。πππ－x＝si
2－x又cos2x＝cos2－244


fππ＝2si
4－xcos4－x512120＝2××＝。1313169πππcos4＋x＝cos2－4－x


π＝si
4－x5＝。1312016924所以原式＝＝。5131324答案：13π510．已知α∈2，π，si
α＝5。π1求r