空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请将答案填写到答题卡的相应位置11函数y2si
x
5x22
的图象和直线y2围成一个封闭
的平面图形的面积为________12如图给出的是计算
1111的值的程序框图，其中判2462014
断框内应填入的是_______13将边长为2的正ABC沿BC边上的高AD折成直二面角BADC，则三棱锥BACD的外接球的表面积为________
31014若多项式xxa0a1x1a9x1a10x1，910
则a9_______15已知函数fx
l
xkx2e有且只有一个零点，则k的值为_______2xx
三、解答题：（本大题共6小题，满分75分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知向量m
ur

urr1r3cosx1
si
xcos2x，函数fxm
2

（1）若x0
3，求cos2x的值；fx34
（2）在ABC中，角ABC对边分别是abc，且满足2bcosA2c3a，求fB的取值范围
17（本小题满分12分）甲、乙、丙三班进行知识竞赛，每两班比赛一场，共赛三场每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲班胜乙班的概率为乙班胜丙班的概率为
21，甲班胜丙班的概率为，34
15
（1）求甲班获第一名且丙班获第二名的概率；（2）设在该次比赛中，甲班得分为，求的分布列和数学期望
3
f18（本小题满分12分）在如图所示的空间几何体中，平面ACD平面ABC，
BE2，BE和ACD与ACB是边长为2的等边三角形，
平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在ABC的平分线上（1）求证：DE平面ABC；（2）求二面角EBCA
19（本小题满分12分）已知数列a
是首项为正数的等差数列，数列（1）求数列a
的通项公式；（2）设b
1a
1，求数列b
的前2
项和T2

2

1
的前
项和为S
2
1a
a
1
20（本小题满分13分）已知函数fx
axb1，f1的切线方程为xy30x21
（1）求函数fx的解析式；（2）设gxl
x，当x1时，求证：gxfx；（3）已知0ab，求证：
l
bl
a2a2baab2
4
f21（本小题满分14分）已知椭圆的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线x24y的焦点r