平面之间的映射关系，下面哪句陈述是错
误的？
AS平面上的原点映射Z平面上的原点。
BS平面上的虚轴映射Z平面上的单位圆。
CS平面上的左半开平面映射Z平面上的单位圆内部。
DS平面上的右半开平面映射Z平面上的单位圆外部。
5、采用窗函数法设计FIR滤波器时，下面所述的四种窗函数
中，哪种窗函数可以获得最窄的过渡带？
A矩形窗B汉宁窗C哈明窗D布莱克曼窗
6、关于序列的ZT，下列哪种陈述是正确的？
A．设XzZTx
，那么ZTx
0z
0Xz。
C设XejwFTx
，YejwFTy
，那
么，FTx
y
1XejwYejw。
2
D．设XejwFTx
，那么FTx
Xejw。
8．对线性时不变离散系统的频率响应的峰值位置和尖锐程度产
生主要影响的是
。
A．系统函数的极点分布
B．系统函数的零点分布
C．系统函数的零点和极点分布对频响均有影响
D．系统函数的零点和极点分布对频响均无影响
三、计算及画图题：（共4题，第1题15分，其余每题10分，共45分）
B．设XzZTx
，那么ZT
x
zdXz。
dz
1．序列h
和x
的波形如下图所示，试计算线性卷积yl
以及
C．设XzZTx
，YzZTy
，那么，ZTx
y
XzYz。
分别取L3，4，5时两序列的循环卷积yc
。画出yl
和yc
的波形，并说明两者相等的条件。
D．设x
是因果序列，XzZTx
，那么x0limXz。z0
7、关于序列的FT，下列那种陈述是正确的？A设XejwFTx
，那么FTx
0ejw
0Xejw。
h
1
01
《数字信号处理》期末考试试题（B），共3页，第2页
x
1



012
1
f2．设模拟信号xatcos2f0tf050HZ以采样频率fs200HZ对
xa
t

进
行
采
样
，得
到
采
样
信
号

xat

和
时
域
离
散
信
号
x

，分
别求
xat，
x

at

和
x

的
FT。
3．对实信号进行谱分析，要求谱分辨率F20Hz，信号最高频
率fc2kHz。
1试确定最小记录时间Tpmi
，最少的采样点数Nmi
以及最
大的采样间隔Tmax；
2如果要求谱分辨率增加一倍，确定这时的Tpmi
和Nmi
。
4．已知
模拟
滤波器传输函数为
Ha
s

s2

53s

2
，设
T

05s
，
用双线性变换法将Has转换为数字滤波器系统函数Hz。
（2）当N为偶数时，如果x
xN1
则XN）0
2
四、证明题（共2题，第1题5分，第2题10分，共15分）1．如果时域离散线性时不变系统的单位脉冲响应为h
，输入
x
是以N为周期的周期序列，试证明输出y
也是以N为周期的周期序列。2．设r