一、传动轴如图195（a）所示。主动轮A输入功率NA3675kW，从动轮B、C、D输出功率分别为NBNC11kWND147kW，轴的转速为
300rmi
。试画出轴的扭矩图。
MBIMCIIMA
IIIMD
a
BICII
MB
M
I
A
IIID
b
c
MB
MCM
Ⅱ
d
M
ⅢMD
468Nm
e
351Nm
702Nm
图195
解（1）计算外力偶矩：由于给出功率以kW为单位，根据（191）式：
MA
9550NA

95503675300
1170Nm
MB
MC
9550NB

955011351Nm300
MD
9550ND

9550147300
468Nm
（2）计算扭矩：由图知，外力偶矩的作用位置将轴分为三段：BC、CA、AD。现分
别在各段中任取一横截面，也就是用截面法，根据平衡条件计算其扭矩。
BC段：以M
1表示截面Ⅰ－Ⅰ上的扭矩，并任意地把M
1的方向假设为图195（b）所示。根据平衡条件mx0得：
M
1MB0M
1MB351Nm
结果的负号说明实际扭矩的方向与所设的相反，应为负扭矩。BC段内各截面上的
扭矩不变，均为351Nm。所以这一段内扭矩图为一水平线。同理，在CA段内：M
Ⅱ＋MCMB0M
Ⅱ－MCMB－702Nm
AD段：M
Ⅲ－MD0M
ⅢMD468Nm
根据所得数据，即可画出扭矩图图19－5（e）。由扭矩图可知，最大扭矩发生在CA
段内，且M
max702Nm
二、如图1915所示汽车传动轴AB，由45号钢无缝钢管制成，该轴的外径
fD90mm，壁厚t25mm，工作时的最大扭矩M
＝15kNm，材料的许用剪应力＝60MPa。求（1）试校核AB轴的强度；（2）将AB轴改为实心轴，试在强度相同的条件
下，确定轴的直径，并比较实心轴和空心轴的重量。
解（1）校核AB轴的强度：
dD2tDD
90225094490
W


D316
14


90316
109444

29400mm3
轴的最大剪应力为：
max
M
maxW


150029400109
51106Nm2＝51MPaτ
故AB轴满足强度要求。
（2）确定实心轴的直径：按题意，要求设
计的实心轴应与原空心轴强度相同，因此要求
实心轴的最大剪应力也应该是：
max51MPa
设实心轴的直径为D1，则
max
M
W


1500
16
D13
51106
AB
图1915
150016D135110600531m531mm在两轴长度相同，材料相同的情况下，两轴重量之比等于其横截面面积之比，即
A空心＝902－852＝031
A实心
5312
三、如图1916所示的阶梯轴。AB段的直径d14cm，BC段的直径d27cm，外
M1
M2
M3
d1d2
A
B
C
08m
1m
（a）
M
（kNm）
08
图1916
（b）
15
f力偶矩M1＝08kNm，M315kNm，已知材料的剪切弹性模量G＝80GPa，试计算AC和最大的单位长度扭转角max。
解（1）画扭矩图：用截面法逐段求得：M
1M108kNmM
2M315kNm
画出扭矩图图1916r