cedMathematics
课程类型：专业基础课
总学时：72
理论学时：72实验学时：0
学分：3
开设专业：所有专业
先修课程：无
二、课程任务目标
（一）课程任务
本课程是理科院校经管类专业的一门专业基础课，又是全国硕士研究生入学考试统考科目。通
过本课程的学习，要使学生掌握一元函数极限、微分学、积分学的基本概念、基本理论和基本运算
技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。要通过各个教学环节逐步培养
学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运
用所学知识去分析解决问题的能力。
（二）课程目标
在学完本课程之后，学生能够：基本了解一元函数极限、微积分学的基础理论；充分理解一元
函数极限、微积分学的背景及数学思想。掌握极限、微积分学的基本方法、手段、技巧，并具备一
定的分析论证能力和较强的运算能力。能较熟练地应用极限、微积分学的思想方法解决应用问题。
三、教学内容和要求
第一章函数、极限与连续
1．内容概要
函数，初等函数，数列的极限，函数的极限，无穷小与无穷大，极限运算法则，极限存在准则及两个重要极限，无穷小的比较，函数的连续性与间断点，连续函数的运算与初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
2．重点与难点
f重点：函数的概念、性质；极限的概念，无穷大、无穷小的概念；极限的运算；连续的概念。难点：函数的记号及所涉及到的函数值的计算；极限的εΝ，εδ定义；极限中一些定理的论证方法；极限存在性的判定，连续性的判断。
3．学习目的与要求（1）了解函数的概念、函数的单调性，反函数和复合函数的概念，熟悉基本初等函数的性质及其图形，能列出简单实际问题中的函数关系。（2）了解极限的εΝ，εδ定义；能根据定义证明本课程内容中有关极限的简单定理（对于给出的ε，求Ν或δ不作过高要求），在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。（3）掌握极限的四则运算法则，了解两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会灵活使用两个重要极限。（4）理解无穷大、无穷小的概念，掌握无穷小的比较，特别是常见的等价无穷小。（5）理解函数在一点连续的概念，会判断间断点的类型。（6）了解初等函数的连续性，掌握闭区间上连续函数的性质。第二章导数与微分1．内容概要导数的概念，函数的求导法则，高阶导数，隐函数及由参数方程所确定的函数的导数，函数的微分。2．重点和难点重点：导数和微分的r