20162017学年江苏省徐州市高一下学期期末考试数学试题
20176
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
不等式xx10的解集是

1在ABC中，角ABC的对边分别为abc，若
b33B

3
si
A
1，则边a的长为3

3过点12且与直线2xy10垂直的直线方程为
4如图为60辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图，则时速在6070的汽车大约有辆
5．已知一组数据：1019810x102的平均数为10，则该组数据的方程为
6执行如图所示的流程图，则输出的k的值为
7在ABC中，若si
2B2si
Bsi
Csi
2Asi
2C，则A的值为
x18若变量xy满足约束条件yx，则z2xy的最大值是3x2y5

9已知si

2
cos

2

22，则cos2的值为3

10某数学兴趣小组有男生3人，女生2人，若从中任选两人去参加学校的数学竞赛，则至少选中一名女生的概率为
11设S
是公差不为0的等差数列a
的前
项和，若a1a2a4成等比数列，则为
1
S4的值S2
f12已知a1b0，且a2b2，则
2a的最小值为a1b

13已知函数fxax28xb（ab为互不相等的正整数），方程fx0的两个实根为
x1x2x1x2，且x11x21，若f1f1的最大与最小值分别为Mm，则Mm的值
为
14已知数列a
中，a13
a
1a
a
1
N若对于任意的a11
N，不等式
a
1t22at1恒成立，则实数t的取值范围是
1

二、解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程
15（本题满分14分）已知直线l1x2y30和l2x2y90的交点为A（1）求过点A，且与直线2x3y10平行的直线方程；（2）求过点A，且倾斜角为直线l1倾斜角2倍的直线方程
16（本题满分14分）
4已知ta
3
（1）求cos的值；（2）若0

2


2
0si

5，求si
的值13
17（本题满分14分）已知ABC的内角ABC的对边分别为abc，且bta
B3acosCccosA（1）求角B的值；（2）若ABC的面积为
73ac8，求边b3
18（本题满分16分）
2
f设数列a
的前
项和为S
，且a
22S
，数列b
为等差数列，且b514b720（1）求数列a
的通项公式r