复旦附中20142015学年第二学期高一数学期中考试试卷
时间100分钟满分120分
201504
一、填空题（每题4分，共48分）1已知角的顶点在坐标原点，始边在x轴的正半轴上，其终边上有一点P512，则sec_____2已知扇形的圆心角为2弧度，面积为9cm2，则该扇形的弧长为______cm133若cos，则si
_____32
44若cos，，则cos_____452
5已知等腰三角形顶角的余弦值为6函数ysi

7，则这个三角形底角的正切值为_____25
2x的单调递减区间为_____．．．．．．3
7函数y16x2lgsi
x的定义域为_____．．．8函数y
2cosx1的值域为_____．．2cosx1
cosC2ac，则角B的弧度数为_____．．．cosBb
9在ABC中，角ABC的对边分别为abc，且
10若动直线xaaR与函数fxsi
x和gxcosx的图像分别交于MN两点，则
MN的最大值为_____
11函数fxAsi
x（其中A0，0，）的部分图像如右图所示，则该函y数的解析式为fx_____4212为了使函数ysi
x0在区间01上仅出现10次最大值，．xO44则的取值范围是_____二、选择题（每题5分，共20分）13下列函数中，既是奇函数，又是以为周期的函数是（）Ayx3ta
xBysi
xCy2si
xcosxDyta
x
14在ABC中，下列命题中，真命题的个数为（）①AB是si
Asi
B的充要条件；②AB是cosAcosB的充要条件；③AB是ta
Ata
B的充要条件；④AB是cotAcotB的充要条件；A1B2C3D4
f15要得到函数ycos2xA向左平移C向左平移


的图像，只需将函数ysi
2x的图像（4
）
个单位4
B向右平移
个单位4
个单位D向右平移个单位8816已知a是实数，则函数fx1asi
ax的图像不可能是（．．．yyy
2121
x
）
y
2
1
1
O
xO22AB三、解答题（共5题，共计52分）17（本题满分8分）
O

C
2
x
O

D
2
x
3作出函数yta
xsi
xta
xsi
x，x的图像，并写出函数的单调区间（不必22
证明）
18（本题满分10分）已知ta


3，求下列各式的值4
coscos2；r