阅读理解（24题）
解题方法和技巧：1、根据他给的例子，模仿求解，2、转化思想，3、较强的观察、归纳、推理、分析能力，4、在理解的基础上对知识进行升华。
阅读理解题按解题方法不同常见的类型有1定义概念与定义法则型2解题示范改错与新知模仿型3迁移探究与拓展应用型等
【解题策略】解答阅读理解型问题的基本模式阅读理解应用重点是阅读难点是理解关键是应用阅读时要理解材料的脉络要对提供的文字、符号、图形等进行分析在理解的基础上迅速整理信息及时归纳要点挖掘其中隐含的数学思想方法运用类比、转化、迁移等方法构建相应的数学模式或把要解决的问题转化为常规问题典型例题：整除类：
例1、若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数如22，797，12321都是对称数，最小的对称数是11但没有最大的对称数，因为数位是无穷的
（1）若将任意一个四位对称数分解为前两位数表示的数和后两位数表示的数，请你证明：
这两个数的差一定能被9整除；
______
（2）设一个三位对称数为aba（ab10），该对称数与11相乘后得到一个四位数，该四位数前两位所表示的数和后两位所表示的数相等，且该四位数各位数字之和为8，求这个
三位对称数
例2、（2015重庆）如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”
1请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；
2已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x1x4，x为自然
数，十位上的数字为y，用含有x的式子表示y
1
f例3、定义：如果M个不同的正整数，对其中的任意两个数，这两个数的积能被这两个数
的和整除，则称这组数为M个数的祖冲之数组．如（3，6）为两个数的祖冲之数组，因为36能被（36）整除；又如（153060）为三个数的祖冲之数组，因为（1530）能
被（1530）整除，（1560）能被（1560）整除，（3060能被（3060）整除……．
（1）我们发现，3和6，4和12，5和20，6和30……，都是两个数的祖冲之数组；
由此猜测
和
1（
2
为整数组成的数组是两个数的祖冲之数组，请证明这一
猜想．
（2）若4a5a6a是三个数r