第三章
●网络体系总览
定义及有关概念数列的通项a
S1当
1时S
S
1当
≥2时a
a
1d
≥2
数列
a
a1
1d等差数列数列
a
1a
d
a
am
md
ab等差中项:A2S
a1a
2S
a1
1d2a
1a
qa
q≠0a
q
≥2a
1a
amq
m应用
a
a1q
1a1q≠0等比数列
等比中项:G±abS
a1q1a1a
qa11q
q≠11q1q
递推数列
●考点目标定位1知识要求:(1)理解数列的概念,了解数列通项公式的意义;了解递推公式是给出一种数列的表示方法,并能写出数列的前
项(2)理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前
项和公式,并能运用公式解决简单的问题(3)理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与前
项和公式,并能运用公式解决简单的问题2能力要求:培养观察能力、化归能力和解决实际应用问题的能力●复习方略指南本章在历年高考中占有较大的比重,约占10~12,特别是2002年共计26分,占17,2003年共计21分,占14,2004年26分,占17考题类型既有选择题,也有填空题和解答题,既有容易题,也有中档题,更有难题由于等差数列和等比数列在内容上是平行的,所以在复习时要应用对比去认识、理解、掌握数列知识纵观近几年的高考试题,可发现如下规律:1等差(比)数列的基本知识是必考内容,这类问题既有选择题、填空题,也有解答题;难度易、中、难三类皆有2数列中a
与S
之间的互化关系也是高考的一个热点3函数思想、方程思想、分类讨论思想等数学思想方法在解决问题中常常用到,解答试题时要注意灵活应用4解答题的难度有逐年增大的趋势因此复习中应注意:1数列是一种特殊的函数,学习时要善于利用函数的思想来解决如通项公式、前
项和公式等2运用方程的思想解等差(比)数列,是常见题型,解决此类问题需要抓住基本量a1、d(或q),掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节,常通过“设而不求,整体代入”来简化运算3分类讨论的思想在本章尤为突出学习时考虑问题要全面,如等比数列求和要注意q1和q≠1两种情况等等
f4等价转化是数学复习中常常运用的,数列也不例外如a
与S
的转化;将一些数列转化成等差(比)数列来解决等复习时,要及时总结归纳5深刻理解等差(比)数列的定义,能正确使用定义和等差(比)数列的性质是学好本章的关键6解题要善于总结基本数学方法如观察法、类比法、错位相减法、待定系数法、归纳法、数形结合法,养成良好的学习习惯,定能达到事半功倍的效r