则该点到菱形各顶点的距离都大于1的概率是__________15设函数14等比数列a
的各项均为正数,且a1a54,则
lo2ga1l2oag2
a2lo3g
ag________2l4oga25lo.
x12si
x16fxx21的最大值为M,最小值为m,则Mm____三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)
在△ABC中内角ABC的对边长分别为abc且2bccosAacosC1求角A的大小2若a3b2c求△ABC的面积
18.(本小题满分12分)某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取100名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组90,100),100,110),…,140,150后得到如下部分频率分布
f直方图,其中成绩在130150的称为“优秀”,其它的称为“一般”,观察图形的信息,回答下列问题:1求分数在120,130)内的人数及数学成绩“优秀”的人数;2用分层抽样的方法在在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段在分数段120,130)内的概率.3若统计了这100名学生的地理成绩后得到如下表格:数学成绩“优秀’数学成绩“一般“总计104050地理成绩“优秀”203050地理成绩“一般”3070100总计则能否在犯错误的概率不超过005的前提下,认为“数学成绩是否优秀与地理成绩是否优秀有关系”?下面的临界值表供参考:
19.(本小题满分12分)如图在四棱锥PABCD中底面ABCD是平行四边形BCD135侧面PAB底面
ABCDBAP90ABACPA6EF分别为
BCAD的中点点M在线段PD上.
1求证:EF平面PAC;2若M为PD的中点求证:ME平面PAB;3当
PM1时求四棱锥MECDF的体积.MD2
20.(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-3y=4相切.1求圆O的方程;2圆O与x轴相交于A,B两点,圆内的动点P使PA,PO,PB成等比数列,PB的取值范围.求PA
f21.(本小题满分12分)已知函数fxxl
xax21,且f111求fx的解析式;2若对于任意x0,都有fxmx≤1,求m的最小值;
请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分
22本小题满分10分直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
x6cosy2si
(为参数),直线l的参数
3xt2方程为(t为参数),T为直线l与曲线C的公共点以原点O为极点,xyr