将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如图2所示．1证明：CD⊥平面A1OC；2若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD所成锐二面角的余弦值．
4
f20．本小题满分12分以椭圆C：
x2y221ab0的中心O为圆心，a2b2为半径的圆称为该椭圆的“准2ab
6SOFQ2
圆”设椭圆C的左顶点为P，左焦点为F，上顶点为Q，且满足PQ2，SOPQ（1）求椭圆C及其“准圆”的方程；
（2）若椭圆C的“准圆”的一条弦ED（不与坐标轴垂直）与椭圆C交于M、N两点，试证明：当OMON0时，试问弦ED的长是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由
21．本小题满分12分已知函数fxl
1x2axa01若fx在x0处取得极值，求a的值；2讨论fx的单调性；3证明：11
19
1112
e
Ne为自然对数的底数）813
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22（本小题满分10分）选修41；几何证明选讲．如图，AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D．连接CF交AB于点E．（1）求证：DE2DBDA；（2）若DB2，DF4，试求CE的长．FAOEBDC
23（本小题满分10分）选修44坐标系与参数方程．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
x52costy32si
t
，（t为参数），在以原点O为
5
f极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为cosB两点的极坐标分别为A2

4
2，A，

2
B2
（1）求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）点P是圆C上任一点，求△PAB面积的最小值
24．（本小题满分10分）选修45；不等式选讲．已知函数fxx2（1）解不等式：fx1fx24；（2）已知a2，求证：xRfaxafx2恒成立
6
f银川一中2016届高三第一次模拟考试数学理科参考答案
一、选择题题号1答案B二、填空题134l
2三、解答题14
58
2C
3D
4A
5B
78
6A
7C
8C
9D
10C
11B
12D
15
168
b2S212q6d1217．解：（1）设a
的公差为d，因为所以解得q3或q4（舍），S26dqbqq2d3．
故a
33
13
，b
3
1．……………………………………………5分（2）因为r