边长为1的正方形内部（含边缘），满足的点在图中阴影部分，运用定积分方法即可求出阴影部分面积，然后利用几何概型的概率公式即可得到答案。【详解】
由题意，点在边长为1的正方形内部（含边缘），正方形面积为1，满足的点
f在图中阴影部分，阴影部分面积为
，则

【点睛】本题考查了利用定积分求几何图形面积，考查了利用几何概型求概率，属于基础题。
7．已知数列的首项为，第2项为，前项和为，当整数时，
A．
B．
【答案】D
恒成立，则等于（）
C．
D．
【解析】由
，可以得到
，从而可以证明是等差数
列，即可求出【详解】
由题意，时，
，则
，即
，
又
，故数列是以1为首项，2为公差的等差数列，
，
故答案为D【点睛】本题考查了由递推关系证明等差数列，考查了等差数列的通项公式、求和公式，考查了计算能力，属于中档题。
8．如图，网格纸上正方形小格边长为，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积等于（）
fA．
B．
C．
D．【答案】C【解析】由三视图可知该几何体是一个四棱锥，作出图形即可求出表面积。【详解】
该几何体为四棱锥
，如图
选C【点睛】本题考查了三视图，考查了四棱锥的表面积，考查了学生的空间想象能力与计算能力，属于基础题。9．某公司每月都要把货物从甲地运往乙地，货运车有大型货车和小型货车两种。已知台大型货车与台小型货车的运费之和少于万元，而台大型货车与台小型货车的运
费之和多于万元则台大型货车的运费与台小型货车的运费比较（）A．台大型货车运费贵B．台小型货车运费贵C．二者运费相同D．无法确定
f【答案】A
【解析】设大型货车每台运费万元，小车每台运费万元，可得到
，利用
线性规划知识，得到目标函数可得出答案。【详解】
过
时，最小，从而可判断最小为0，即
设大型货车每台运费万元，小车每台运费万元，
依题意得过
时，最小
，即
，选A
【点睛】用线性规划的方法来解决实际问题：先根据问题的需要选取起关键作用的关联较多的量用字母表示，进而把问题中所有的量都用这两个字母表示出来，建立数学模型，画出表示的区域。
10．已知点是抛物线
上的动点，以点为圆心的圆被轴截得的弦长为，则该
圆被轴截得的弦长的最小值为（）
A．
B．
【答案】D
C．
D．
f【解析】先设出圆心坐标
，然后由圆被轴截得的弦长为可以表示出半径，
进而可以表示出圆的方程，然后可以将该圆被轴截得的弦长的表达式表示出来，进而
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