电磁学第二章习题答案
习题五第二章静电场中的导体与电介质
1、在带电量为Q的金属球壳内部放入一个带电量为q的带电体则金属球壳内
表面所带的电量为q外表面所带电量为qQ。2、带电量Q的导体A置于外半径为R的导体球壳B内则球壳外离球心r处的电场强度大小
EQ40r2球壳的电势VQ40R。
3、导体静电平衡的必要条件就是导体内部场强为零。
RQ
OA
B
r
4、两个带电不等的金属球直径相等但一个就是空心一个就是实心的。现使它
们互相接触则这两个金属球上的电荷B。
A不变化B平均分配C空心球电量多D实心球电量多
5、半径分别R与r的两个球导体R＞r相距很远今用细导线把它们连接起来
使两导体带电电势为U0则两球表面的电荷面密度之比σRσr为B
ARrBrR
CR2r2
D1
6、有一电荷q及金属导体A且A处在静电平衡状态则C
A导体内E0q不在导体内产生场强
B导体内E≠0q在导体内产生场强
C导体内E0q在导体内产生场强
D导体内E≠0q不在导体内产生场强。
7、如图所示一内半径为a外半径为b的金属球壳带有电量Q
在球壳空腔内距离球心为r处有一点电荷q设无限远
Q
处为电势零点。试求1球壳外表面上的电荷2球心O点处由球壳内表面上电荷产生的电势3球心O点处的总电势。
raqOb
解1设球壳内、外表面电荷分别为q1q2以O为球心作一半径为RaRb
的高斯球面
S由高斯定理
S
E

dS

q1ε0
q
根据导体静电平衡条件
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当aRb时E0。则SEdS0即q1q0得q1q
根据电荷守恒定律金属球壳上的电量为Qq1q2
q2Qq1Qq
2在内表面上任取一面元其电量为
dq在
O
点产生的电势dV1

dq14oa
q1在O点产生的电势V1
内dV1

dq1内4oa

q14oa


q4oa
3
同理外球面上的电荷q2在O点产生的电势V2

q24ob

Qq4ob
点电荷
q
在
O
点产生的电势Vq

q4or
∴
O点的总点势V0
Vq
V1V2

14o

qr

qa

Q
b
q

8、点电荷Q放在导体球壳的中心球的内、外半径分别为a与b求场强与电势
分布。
解根据静电平衡条件球壳内、外球面分别带
电量Q、Q。其场强分布为
ra
E1Q4πε0r2
aQO
b
arb
E20
rb
E3Q4πε0r2
电场中的电势分布
ra
a
b

Q111
V1
r
E1dr
aE2dr
b
E3dr

40
r

a

b
arb

Q
V2bE3dr40b
rb

Q
V3rE3dr40r
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习题六第二章静电场中的导体与电介质
1、分子的正负电荷中心重合的电介质叫无极分子电介质在外电场的作r