用下分子正
负电荷中心发生相对位移形成位移极化。
2、一平板电容器始终与端电压一定的电源相联当电容器两极板间为真空时电
场强度为E0
电位移为
D0
而当极板间充满相对电容率为

r
的各向同性均匀电介
质时电场强度为E电位移为D则B


AEE0rDD0


CEE0rDD00

B
E
E0

D

rD0
DEE0DD0
3、两个完全相同的电容器把一个电容器充电然后与另一个未充电的电容器并
联那么总电场能量将C
A增加
B不变
C减少D无法确定
4、一空气平行板电容器接电源充电后电容器中储存的能量为W0在保持电源接
通的条件下在两极板间充满相对电容率为r的各向同性均匀电介质则该电容
器中储存的能量W为A
AWrW0
BWW0r
CW1rW0
DWW0
5、一平行板电容器其极板面积为S间距为d中间有两层厚度各为d1与d2相对
电容率分别为εr1与εr2的电介质层且d1＋d2d。两极板上自由电荷面密度分别为±σ
求1两介质层中的电位移与电场强度
A
d
B
2极板间的电势差3电容解1电荷分布有平面对称性可知极板间D

S2
D
－

ΔS2－
就是均匀的方向由A指向B。




εr1εrD2

－
DS1

dS

左D

dS

侧D

dS

右D

dS

00
D
左
dS

D1

S1

S1




∴

ΔS1111S1
D1σ
d1
11d12
－
DS2

dS

左DdS

侧DdS

右DdS

左D1dS

右D2dS
D1S2D2S20
∴D1D2σ
由D11E1，D22E2
f电磁学第二章习题答案
得
E1

D11

0r1
，
E2

D22

0r2
且有E1ε2εr2E2ε1εr1
2
VAVB
d10
E1

dl

d1d1
d2
E2

dl

E1d1

E2d1

σ
d1ε1

d2ε2


σε0

d1εr1

d2εr2


εr2d1εr1d2σε0εr1εr2
3
CqVAVB
σSVAVB
ε0εr1εr2Sεr2d1εr1d2

εr1εr2dεr2d1εr1d2
C0
6、如图在半径为a的金属球外有一层外半径为b的均匀电介质球壳电介质的
相对电容率为εr金属球带电Q求
1介质层内外的场强大小
a
2介质层内外的电势
o
3金属球的电势
b
4电场的总能量
5金属球的电容。
解1电量Q均匀分布在半径为a的球面上作一半径为r的球面为高斯面利用
高斯定理可求得场强分布
raE10
QarbE240rr2
rb
E3

Q40r
a
b

Q11Q
2ra
V1
rE1dr
aE2dr
b
E3dr

4
0r
a

b
4
0b
arb
V2
b
rE2dr
b
E3dr

Q40r
1r

1b
Q40b

Q
rbV3rE3dr40r
3
金属球的电势
V球
V1

Q40r
1a
1Qb40b

Qbar140rab
4
W

12QV球

1QQbar1
2
40rab
Q2bar180rab
f电磁学第二章习题答案
5r