，b≥0，且当所形成的平面区域的面积等于．
时，恒有axby≤1，则以a、b为坐标的点P（a，b）
16．（4分）已知△ABC的三个顶点A（1，0），B（1，0），C（3，2），其外接圆为圆H．对于线段BH上的任意一点P，若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，则圆C的半径r的取值范围是．
f17．（4分）设函数f（x），g（x）满足下列条件：（1）f（1）1，f（0）0，f（1）1．（2）对任意实数x1，x2都有f（x1）f（x2）g（x1）g（x2）g（x1x2），则当
＞2，
∈N时，
f（x）g（x）的最大值为．

三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（12分）设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且．
（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若x∈0，π），求函数f（x）si
（xB）si
x的值域．19．（14分）如图，DC垂直平面ABC，∠BAC90°，ACBCkCD，点E在BD上，且BE3ED．（1）求证：AE⊥BC；（2）若二面角BAEC的大小为120°，求k的值．
20．（14分）已知数列a
中，a11，且a
（1）求数列的通项公式；

a
12
3

2
（
≥2，
∈N）．

（2）令b

（
∈N），数列b
的前
项和为S
，试比较S
与
的大小，并证明．
21．（16分）设椭圆C：
的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交
于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，（1）求椭圆C的离心率；（2）如果AB，求椭圆C的方程．
．
22．（16分）已知函数f（x）xxabx（Ⅰ）当a2，且f（x）是R上的增函数，求实数b的取值范围；
f（Ⅱ）当b2，且对任意a∈（2，4），关于x的程f（x）tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．
浙江省杭州市学军中学2015届高三上学期第五次月考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）A．x＞y的一个充分不必要条件是（）B．x＞y＞0C．x＜yD．y＜x＜0
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：由x＞y＞0x＞y＞0．解答：解：∵x＞y＞0x＞y＞0或x＜y＜0．故选B．点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断，解题时要注意不等式的合理运用．，，x＞y＞0或x＜y＜0，知的一个充分不必要条件是
2．（5分）已知点P是函数f（x）si
（ωx的对称轴距离的最小值为A．2πB．π
）的图象Cr