）＜f（
）．由于f（1）f（2）f（3）
…
1＜
1＜0，
，此时＞0，此时；
；
…3＜0，此时
＜3；．．
由于f（
1）＜f（
），故
≥3时，f（
）≤f（3）＜0，此时综上所述：当
1，2时，；当
≥3（
∈N）时，

点评：本题考查了“累加求和”方法、数列的单调性、等比数列的前
项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
21．（16分）设椭圆C：
的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交
于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，（1）求椭圆C的离心率；（2）如果AB，求椭圆C的方程．
．
考点：椭圆的简单性质；直线的倾斜角；椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题．专题：计算题．分析：（1）点斜式设出直线l的方程，代入椭圆，得到A、B的纵坐标，再由，
求出离心率．（2）利用弦长公式和离心率的值，求出椭圆的长半轴、短半轴的值，从而写出标准方程．解答：解：设A（x1，y1），B（x2，y2），由题意知y1＞0，y2＜0．（1）直线l的方程为，其中．
联立
得
．
f解得
，
．
因为
，所以y12y2．即．（6分）
2
，
解得离心率
（2）因为
，∴

．
由
得
，所以
，解得a3，
．
故椭圆C的方程为
．（12分）
点评：本题考查椭圆的性质标和准方程，以及直线和圆锥曲线的位置关系，准确进行式子的变形和求值，是解题的难点，属于中档题．22．（16分）已知函数f（x）xxabx（Ⅰ）当a2，且f（x）是R上的增函数，求实数b的取值范围；（Ⅱ）当b2，且对任意a∈（2，4），关于x的程f（x）tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．考点：根的存在性及根的个数判断；函数单调性的性质．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：（Ⅰ）去绝对值号得R上递增等价于这两段函数分别递增，从而解得；，f（x）在
f（Ⅱ）函数的单调区间，从而求实数t的取值范围．解答：解：（Ⅰ）因为f（x）连续，所以f（x）在R上递增等价于这两段函数分别递增，
，tf（a）2ta，讨论a以确定
，
所以
，
解得，b≥2；（Ⅱ），tf（a）2ta，
当2≤a≤4时，f（x）在（∞，
＜
≤a，）上递增，在（）a1，，a）上递减，在（a，∞）上递增，
所以f极大（x）f（
f极小（x）f（a）2a，
所以
对2≤a≤4恒成立，
解得：0＜t＜1，当2＜a＜2时，f（x）在（∞，所以f极大（x）f（f极小（x）f（所以）＜a＜，，）上递减，在（，∞）上递增，
）上递增，在（）a1，
a1，a1对r