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万有引力定律及其应用
限时45分钟一、单项选择题每小题6分，共48分1．2015北京理综假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么
A．地球公转的周期大于火星公转的周期B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度答案：D解析：根据G2＝m
Mmr
2π2r＝mv＝ma＝mω2r得，公转周期T＝2πrT
2
r3，故地球公转GM
的周期较小，选项A错误；公转线速度v＝
GM，故地球公转的线速度较大，选项B错误；rGM，故地r3
公转加速度a＝2，故地球公转的加速度较大，选项C错误；公转角速度ω＝球公转的角速度较大，选项D正确．
GMr
2．2014年12月31日上午9点02分，我国在西昌卫星发射中心成功将“风云二号”08星发射升空，“风云二号”08星是地球同步卫星，将在天气预报、气候预测、军事、航天气象保障等领域发挥重要作用．该卫星在预定轨道正常运行时，下列说法正确的是A．它可能会经过西昌的上空B．它的线速度大于79kmsC．它的向心加速度小于98ms
2

D．它的角速度小于月球绕地球运动的角速度答案：C解析：同步卫星只能在赤道的正上方运行，A选项错误；由万有引力提供向心力有G
M地mr2
v2＝m，v＝r
＝mωr，ω＝
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GM地M地m，轨道半径r越大，线速度v越小，所以v79kms，故B选项错误；G2rrGM地，轨道半径r越大，角速度ω越小，同步卫星的角速度大于月球绕地球r3M地mM地m＝ma，在地球表面上有G2＝mgR为地球半径，所以a98r2R
运动的角速度，D选项错误；Gms，C选项正确．
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3．质量为m的某人造地球卫星在地面上的重力为G0，已知地球的质量为M，引力常量为
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G，当该卫星被发射到离地高度等于3倍地球半径的轨道上做圆周运动时，它的动能为忽略
地球自转ACBD1GG0Mm61GG0Mm3
1GG0Mm81GG0Mm4
答案：A解析：G2＝G0，G
MmR
MmR
2
v12GMm1＝m，求得mv＝＝GG0Mm，A项正确．4R28R8
2
4．2015山东理综如图所示，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动．以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的是Ar