统计分析方法
思考题与练习题
9假设Z（x）是一维区域化随机变量，满足二阶平稳假设，已
知zx121zx215zx318zx423zx524zx621zx713zx814zx916zx1019，观测点之间的距离h10m，如下图所
示是计算h10m，20m，…80m时该区域化变量Z（x）的变异函
数h。
由公式h
1
2N
h
Nh
i1

z

xi


z

xi

h

2
可得
h10m，20m，…80m
时
该区域化变量Z（x）的变异函数h如下：

1

12
9

21
152

15
182

18

232


23

242


24

212

21
132

13
142

14
162

16
192

115887818


2

128

21182

15

232

18

242


23

212

24
132


21142

13
162

14
192

1317198116

3

127
21
232

15

242

18

212

23
132

24
142

21162

13
192

1355253614

4

126
21
242

15

212

18
132

23
142

24
162

21192

1219182512

5

125

21
212

15
132

18
142

23
162

24
192


110
94

94

6

12
4
21132

15
142

18
162

23
192


18
85

10625
f
7

123

21142

15
162

18
192


16

51

85

8

2
1
2

21
162

15
192


14

41

1025
9121192142
21
2
10．假设某地区八月份平均气温在空间上的变异规律可以用如下
各向同性的球状变异函数描述：
0h0




h

215
115

32
h10

12

h3103

0

h

10
330h10
下图给出了该地区x1、x2、x3、x4四个实测点的空间位置及其8
月份平均气温，试用普通克立格法，通过插值计算估计x0点的8
月份平均气温。
解：因为C（0）C0C330
330h0

而
c

h


c

0





h


115
1

32

h10

12

h3103

0

h

10
0h10
当ij时，C11C22C33C44C（0）C0C330根据克立格矩阵的对称性，当ij时，CijC（｜xixj｜），代入上面的公式C（h）如下：
c21

c12

c34

c43

c13

c31

c24

c42

c2
1151
32
210

12
23103


08096
c23c32c14c41c
2
2

1151
32
2210

12
22103
3


06751
fc01c02c03c04c
2


1151
32

210

12

2103
3



09077


将以上计算结果代入克立格方程组得：
1c11c12c13c1411c01

2


c21
c22
c23
c24
1


c02

1330
08096
08096
06751
1
1


09077


2


08096
330
06751
08096
1


09077


34



c31
c41
c32c42
c33c43
c34c44
1
1


c03
c04



34


08096

06751
0675108096
33008096
08096330
109077
1


09077

1111011
1
1
101
025

025

025

025

04911
即克立格权重系r