北京理第5题改编，考点1】在斜二测画法下，两个边长为1的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是
f4【2016年高考四川理数13题改编，考点2】水平放置的△OBC的斜二测直观图是腰长为2的等腰三角形，如图所示，则△OBC中BC边上的中线的长度为
yCxOB
AC．5
6
B735D2
二、填空题5【20172018学年云南省宣威五中20172018学年高一下学期期末考第16题，考点12】如下图所示梯形是水平放置的平面图形的直观图斜二测画法若



则四边形
的面积是__________
6【2016届河南南阳高三三模17题，考点2】如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6，O′C′＝2，则原图形OABC的面积为________．
f三、解答题7【2017天津文11改编，考点12】已知一个正方体的外接球半径为
3，该正方体俯视图为如图所示的2
正方形A′B′C′D′，其中对角线A′C′在水平位置，已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的真实图形并求出其面积．
DABC
参考答案：题组训练一11空间几何体的结构【教材变式题组训练】1．C【解析】根据斜二测画法的平行性，所以正方形的直观图的对边仍是平行的，所以正方形的直观图为平行四边形是正确的，故选C
B1C1
A1MD1
3D【解析】原平面图形与斜二测画法得到的直观图形的面积之比为1积为
2，设OAx，又直观图形的面4
f321x2xxx2，则22x232，解得x，故选D23233
58【解析】因为四边形ABCD的直观图是一个边长为1的正方形，所以原图形为平行四边形，一组对边为1，另一组对边长为22213，所以原图形的周长为2138622【解析】原图形是上底为1，下底为12，高为2的直角梯形．∴S原7【解析】画法：1在图1中作AG⊥x轴于G，作DH⊥x轴于H2在图2中画相应的x轴与y轴，两轴相交于点O，使xOy＝45
11222
2
2．
f3在图2中的x轴上取OB＝OB，OG＝OG，OC＝OC，OH＝OH，
1y轴上取OE＝OE，分别过G和H作y轴的平行线，并在相应的平行线上取2
11GA＝GA，HD＝HD22
4连接AB，AE，ED，DC，并擦去辅助线GA，HD，x轴与y轴，便得到水平放置的正五边形ABCDE的直观图ABCDE如图3．
3连接A′D′、B′C′，并擦去x′轴与y′轴及其他一些辅助线，如图cr