2019届高中数学（必修二）同步“教材变式对接考点”题组高端训练第一章空间几何体
题组训练三123空间几何体的直观图
本节内容对应考点：12会用斜二测画法画出简单空间图形的直观图；会利用斜二测画法解决求值问题
【教材变式题组训练】
一、选择题1（根据人教A版必修二P19练习T3改编）对于用“斜二测画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（）
A．等腰三角形的直观图仍为等腰三角形B．梯形的直观图可能不是梯形C．正方形的直观图为平行四边形D．正三角形的直观图一定为等腰三角形2（根据人教A版必修二P21习题T4改编）如图，四边形ABCD是边长为4的菱形，且ABC600，则利用斜二测画法画出的直观图面积为（）
A
B
D
C
A．26B．46C．23D．43
3（根据人教A版必修二P21习题T4改编）用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中梯形的上底长是下底长的
1，若原平面图形的面积为32，则OA的长为（3
）
fy
C
B
O
A
x
A2
B
2
C
3
D
32
4（根据人教A版必修二P17例2改编）某几何体的正视图和侧视图如图（1）所示，它的俯视图的直观图是ABC，如图（2）所示，其中OAOB2，OC3，则该几何体的最长棱长为（）
A123
B6
C213
D83
【解题思路提示】直观图判断原图形形状，还原几何体，进而通过计算求得最长棱。二、填空题5（根据人教A版必修二P21习题T4改编）如图所示，已知四边形ABCD的直观图是一个边长为1的正方形，则原图形的周长为________
6（根据人教A版必修二P21习题T4改编）一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底为45，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积为．
f三、解答题7（根据人教A版必修二P16例1改编）按如图所示的建系方法，画水平放置的正五边形ABCDE的直观图．
8（根据人教A版必修二P16例1改编）如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4cm，CD＝2cm，∠DAB＝30°，AD＝3cm，试画出它的直观图．
【对接考点题组训练】
一、选择题1【20172018学年山东师范大学附属中学高一期末考试第4题，考点12】一个平面图形用斜二测画法作的直观图是一个边长为1cm的正方形，则原图形的周长是A．6cmB．8cmC．D．
2【20162017辽宁大连期末第6题，考点2】已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′（如图2所示），其中A′D′2，B′C′4，A′B′1，则直角梯形DC边的长度是
A
B
C
D
3【2015r