整数
00

1
0
11111a11a1113求111a11的逆1111a11111a1
4设A1
4
2310且ABA2B求B123
5利用逆矩阵解线性方程组2x12x25x32
3x5xx3231
x12x23x31
实验2矩阵的秩与向量组的极大无关组实验目的
学习利用Mathematica求矩阵的秩作矩阵的初等行变换求向量组的秩与极大无关组
基本命令
1求矩阵M的所有可能的k阶子式组成的矩阵的命令Mi
orsMk2把矩阵A化作行最简形的命令RowReduceA3把数表1数表2合并成一个数表的命令Joi
list1list2例如输入Joi
1013211546则输出1013211546
实验举例
f求矩阵的秩例21设M213
703213213求矩阵M的秩518
输入ClearMM321322131370518Mi
orsM2则输出7119551889111422181010216161822711955188911可见矩阵M有不为0的二阶子式再输入Mi
orsM3则输出0000000000可见矩阵M的三阶子式都为0所以rM2例22已知矩阵M213
7032131的秩等于2求常数t的值t1
左上角的二阶子式不等于0三阶子式应该都等于0输入ClearMM3213213170t1Mi
orsM3输出为357t459t5t当t5时所有的三阶子式都等于0此时矩阵的秩等于2
11760414求矩阵1590的行最简形及其秩1316132422
例23
输入A6117404112901316124223MatrixFormARowReduceAMatrixForm则输出矩阵A的行最简形
10000010000500100001
根据矩阵的行最简形便得矩阵的秩为3矩阵的初等行变换命令RowfReduceA把矩阵A化作行最简形用初等行变换可以求矩阵的秩与矩阵的逆例24设A212212求矩阵A的秩
13142382
输入
fClearAA23822122121314RowReduceAMatrixForm输出为
10320130002230
因此A的秩为2例25用初等变换法求矩阵221的逆矩阵
343123
输入A123221343MatrixFormATra
sposeJoi
Tra
sposeAIde
tityMatrir