2011年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
（湖南卷）
参考公式（1）柱体体积公式VSh，其中S为底面面积，h为高．（2）球的体积公式V4R3，其中R为球的半径．
3
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的
1．设全集UM∪N12345M∩CuN24则NA．123B．135C．145D．234
2．若abR，i为虚数单位，且aiibi则
A．a1，b1B．a1b1
3
C．a1b1D．a1b13．“x1”是“x1”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
23
正视
侧视
C．充分必要条件
D．既不充分图又不必要图条件
4．设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
A．942
B．3618
俯视图1
C．912
D．918
图
2
2
5．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
f由K2

adbc2
算得，K211040302020278
adcdacbd
60506050
附表：
0050
0010
0001
k
3841
6635
10828
参照附表，得到的正确结论是
A．有99以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B．有99以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过01的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过01的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
6．设双曲线
x2a2

y29
1a

0的渐近线方程为3x2y

0，则
a
的值为
A．4
B．3
C．2
D．1
7．曲线ysi
x1在点M（，0）处的切线的斜路为
si
xcosx2
4
A．1
2
B．1
2
C．2
2
D．2
2
8．已知函数fxex1gxx24x3，若有fagb，则b的取值范围为
A．2222B．2222C．13D．13
二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填．．．
在答题卡中对应题号后的横线上
（一）选做题（请考生在9、10两题中任选一题作答，如果全做，则按前一题记分）
9．在直角坐标系
xOy
中，曲线
C1
的参数方程为

x

2cos
（
为参数）在极坐标系
y3si

（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为
极轴）中，曲线C2的方程为cossi
10，则C1与C2的交点个数为
f10．已知某试验范围为10，90，若用分数法进行4次优选试验，则第二次试点可
以是
（二）必做题（11～16题）
11．若执行如图2所示的框图，输入x11，x22x34x48则输出的数等于12．已知f（x）为奇函数，g（x）f（x）9r