数轴上的动点问题
动点问题处理策略
1、数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离右边点表示的数－左边点表示的数。
2、如何表示运动过程中的数：点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向左运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a－b；向右运动b个单位后所表示的数为ab。（简单说成左减右加）
3、分类讨论的思想：数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，注意多种情况种的分类讨论
4、绝对值策略：对于两个动点PQ，若点PQ的左右位置关系不明确或有多种情况，可用pq两数差的绝对值表示PQ两点距离，从而避免分复杂分类讨论
5、中点公式：若数轴上点AB表示的数分别为ab，M为线段AB中点，则M点表示的数为
ab2
类型一、数轴上两点距离的应用例1、已知数轴上AB两点表示的数分别为2和5，点P为数轴上一点（1）若点P到AB两点的距离相等，求P点表示的数
AO
B
（2）若PA2PB求P点表示的数
AO
B
（3）若点P到点A和点B的距离之和为13，求点P所表示的数。
AO
B
练、已知数轴上A、B两点对应数分别为2和4，P为数轴上一动点，对应数为x．（1）若P为线段AB的三等分点，则x的值为_________（2）若线段PA3PB则P点表示的数为__________（3）若点P到A点、B点距离之和为10，则P点表示的数为_________
1
f2
4
AO
B
2
4
AO
B
类型二、绝对值的处理策略例2、已知数轴上AB两点表示的数分别为8和20，点PQ分别从AB两点同时出发，P点运动速度为每秒3个单位，Q点运动速度为每秒1个单位，设运动时间为t秒（1）点P向右运动，Q点向左运动，当t为何值时，PQ两点之间距离为8？
8
20
AO
B
（2）若P点和Q点都向右运动，多少秒后，PQ两点之间距离为8？
8
20
AO
B
（3）在（2）的条件下，另一动点M同时从O点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，多少秒后，点M到点P和点Q的距离相等？
8
20
AO
B
练、已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为8，点B表示的数为4．动点P从数轴上点A出发，以每秒2个单位长度的速度运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度，设运动时间为t秒。（1）若点P向右运动，点Q向左运动，问多少秒后点P与Q相距2个单位长度？
（2）若动点P、Q都向右r