1，P为圆上任意一点（不包括原点）。直线OP的倾斜角为弧度，OPd，2
若df，则f＝____________16、与直线xy20和曲线x2y212x12y540都相切的半径最小的圆的标准方程是．
山东省莱州市第一中学高一数学必修2综合测试题
一、选择题：（每题5分，满分60分）123456789101112
二填空题（每题4分，满分16分）13、；14．，15．；16．
；。
三、解答题：（共74分，写出必要的文字说明、推演步骤）17、（1）已知a和b为平面外的两平行直线，且有a∥，求证：b∥。
f（2）画出下面实物的三视图。俯视
左视
主视
18（1）求函数fx
x22x2x24x8的最小值。
（2）已知实数xy满足xy1，求
22
y2的取值范围。x1
19、如图在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中ADBCABC90PA平面v
PA3AD2AB23BC6
Ⅰ求证BD平面PAC
fⅡ求二面角PBDA的大小
20已知圆C：x2y22x4y40，是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由
21如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，已知DCDD12AD2AB，AD⊥DC，AB∥DC．（1）求证：D1C⊥AC1；（2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使D1E∥平面
D1
C1B1
A1
DAB
C
A1BD，并说明理由．
f山东省莱州市第一中学高一数学必修2综合测试题参考答案
一、选择题：（每题5分，满分60分）1CA2C3D4B5C6D7A8B9D10A11B12
二填空题（每题4分，满分16分）13、
111abc；244
14．3a
2
2
23a；12
2
15．f＝2si
；三、解答题：17（1）
16x2y22。
（2）
正视图
侧视图
俯视图
34PA⊥BD平面ABCD．BD⊥PA．ABCD19（Ⅰ）平面，
18（1）10（2）又ta
ABD
BCAD33．，ta
BACABAB3
A
P
∠ABD30，∠BAC60，∠AEB90，即BD⊥AC．
又PAACA．BD⊥平面PAC．B（Ⅱ）连接PE．BD⊥平面PAC．BD⊥PE，BD⊥AE．
DEC
f∠AEP为二面角PBDA的平面角．
在Rt△AEB中，AEABsi
ABD3，
ta
AEP
AP3，∠AEP60，AE
二面角PBDA的大小为60．
20xy10或xy40211）证明：在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，连结C1D，
D1
C1B1
A1
DCDD1，
四边形DCC1r