天津一中2012届高三12月月考
数学（理）试题
一、选择题：选择题：1．i是虚数单位，复数A．i2．下列说法错误的是．．
32i等于23iB．i

C．1213iD．1213i
A．命题“若x23x20则x1”的逆否命题为：“若x≠1则x3x2≠0”
2
B．命题p“x∈R使得xx10”，则p“x∈R均有xx1≥0”
22
C．若“p且q”为假命题，则pq至少有一个为假命题D．若a≠0则“abac”是“bc”的充要条件3．把函数ysi
xx∈R的图象上所有的点向左平行移动的横坐标缩短到原来的A．ysi
2x
r
r
rr
rr
π个单位长度，再把所得图象上所有点3

1倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是2
B．ysi


π，x∈R3π，x∈R3
xπ，x∈R262π，x∈R3
C．ysi
2x

D．ysi
2x

4．直线l与圆x2y22x4ya0a3相交于AB两点，若弦AB的中点为23，则直线l的方程为A．xy30B．xy10C．xy50D．xy50
5．已知抛物线y24x的准线与双曲线
x2y21a0交于AB两点，点F为抛物线的焦点，a2
若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是A．3B．6C．2D．3
6．已知正项等比数列a
满足：a7a62a5，若存在两项ama
，使得ama
4a1，则的最小值为
14m

fA．
32
B．
53
C．
256
D．不存在
7．在锐角ABC中∠A2∠B∠B、∠C的对边长分别是b、c则A．
b的取值范围是bc

1143
B．
1132
C．
1223
D．
2334
8．已知函数fx是定义在R上不恒为0的函数，且对于任意的实数ab满足f22，
fabafbbfa，a

f2
f2
∈Nb
∈N，考察下列结论：
2
④数列b
为等比数列，其中正确的D．4
①f0f1②fx为奇函数③数列a
为等差数列个数为A．1填空题：二、填空题：B．2C．3
y≤x9．已知实数xy满足不等式组xy≤2则目标函数zx3y的最大值为__________y≥0
10．为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图如图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数是．
频率组距
0037500125505560657075体重
11．如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图，如果直角三角r