论．2在用截距式时，应先判断截距是否为0，若不确定，则需分类讨论．双基自测1．人教A版教材习题改编直线经过点02和点30，则它的斜率为2A33B22C．－33D．－2．
0－22解析k＝＝－3－03答案C2．直线3x－y＋a＝0a为常数的倾斜角为A．30°B．60°C．150°．D．120°
解析直线的斜率为：k＝ta
α＝3，又∵α∈0，π∴α＝60°答案B33．2011龙岩月考已知直线l经过点P－25，且斜率为－则直线l的方程为4A．3x＋4y－14＝0C．4x＋3y－14＝03解析由y－5＝－x＋2，得3x＋4y－14＝04
2
．
B．3x－4y＋14＝0D．4x－3y＋14＝0
f答案A4．2012烟台调研过两点03，21的直线方程为A．x－y－3＝0C．x＋y＋3＝0．
B．x＋y－3＝0D．x－y＋3＝0
y－3x－0解析由两点式得：＝，即x＋y－3＝01－32－0
答案B5．2012长春模拟若点A43，B5，a，C65三点共线，则a的值为________．5－3a－3解析∵kAC＝＝1，kAB＝＝a－36－45－4由于A、B、C三点共线，所以a－3＝1，即a＝4
答案4考向一直线的倾斜角与斜率【例1】若直线l：y＝kx－3与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是A．
π，πBπ，πCπ，πDπ，π62323263
审题视点确定直线l过定点0，－3，结合图象求得．
ππ解析由题意，可作两直线的图象，如图所示，从图中可以看出，直线l的倾斜角的取值范围为，62
答案B求直线的倾斜角与斜率常运用数形结合思想．当直线的倾斜角由锐角变到直角及由直角变到钝角时，需根据正切函数y＝ta
α的单调性求k的范围，数形结合是解析几何中的重要方法．【训练1】2012贵阳模拟直线l经过点A12，x轴上的截距的取值范围是－33，在则其斜率的取值范围是1A．－1＜k＜51C．k＞或k＜151B．k＞1或k＜21D．k＞或k＜－12．
22解析设直线的斜率为k，则直线方程为y－2＝kx－1，直线在x轴上的截距为1－，令－3＜1－＜3，解不等式可得．也
k
k
可以利用数形结合．答案D考向二求直线的方程【例2】求适合下列条件的直线方程：1经过点P32，且在两坐标轴上的截距相等；12过点A－1，－3，斜率是直线y＝3x的斜率的－；43过点A1，－1与已知直线l1：2x＋y－6＝0相交于B点且AB＝5审题视点选择适当的直线方程形式，把所需要的条件求出即可．解1法一设直线l在x，y轴上的截距均为a，若a＝0，即l过点00和32，
3
f2∴lr